浙江省绍兴市上虞区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。)（共10小题）
1、当x=0时，二次根式 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . 4
B . 2
C . 
D . 0
D . 0
2、下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是（ ）
A . 2x²+8=0
B . x²-6x+9=0
C . x²-4x-1=0
D . 2x²=-8x-9
3、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（ ）
A . 100°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
4、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，已知AE=2，ED=4，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A . 16
B . 18
C . 20
D . 22
5、某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示。根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（ ）
A . 160千米，165千米
B . 160千米，170千米
C . 165千米，170千米
D . 165千米，165千米
6、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（ ）
A . 假设四边形中没有一个角是钝角或直角
B . 假设四边形中有一个角是钝角或直角
C . 假设四边形中每一个角均为钝角
D . 假设四边形中每一个角均为直角
7、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，则结论：①△BDF是等腰三角形；②DE= 
BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A。其中正确结论的序号是（ ）
BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A。其中正确结论的序号是（ ） 
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ②③④
8、如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道， 使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为（ ）
A . (40+2x)(26+x)=40×26
B . (40-x)(26-2x)=144×6
C . 144×6+40x+2×26x+2x²=40×26
D . (40-2x)(26-x)=144×6
9、如图所示，一个大矩形被分成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个矩形⑤，若要计算该矩形⑤的周长，则只需要知道哪一个小正方形的周长？你的聪明选择是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
10、我们知道，方程x²+2x-1=0的解可看作函数y=x+2的图象与函数y= 
的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= 
的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x1 ， 
)、(x2 ， 
)，且均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是（ ）
的图象交点的横坐标。那么方程kx²+x-4=0(k≠0)的两个解其实就是直线y=kx+1与双曲线y= 的图象交点的横坐标。若这两个交点所对应的坐标为(x1 ， )、(x2 ， )，且均在直线y=x的同侧，则实数k的取值范围是（ ）
A . 
<k< 
B . 
<k< 
C . 
<k<0或0<k< 
D . 
<k< 
或 
<k<0
<k<
B . <k<
C . <k<0或0<k<
D . <k< 或 <k<0
二、填空题(本题有10小题，每小题2分，共20分。)（共10小题）
1、二次根式 
中，字母a的取值范围是 。
中，字母a的取值范围是 。
2、点A(-2， 
)在反比例函数y= 
的图象上，则比例系数k= 。
)在反比例函数y= 的图象上，则比例系数k= 。
3、一元二次方程x²+2x+c=0有两个相等的实数根，则满足条件的实数c= 。
4、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为边BC的中点，若AD=8，则AE的长为 。
5、如图为A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图。根据图中信息判断，经营状况较好的是A酒店。你的理由是： 。
6、命题“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”成为真命题，须添加一个条件，你认为应添加的这个条件是： 。
7、如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连结AE，交BD于点F。若∠CDE=40°，则∠DFC= 度。
8、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB'E，AB'与边CD交于点F。则B'F= 。
9、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 
在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k= 。
在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=12，则k= 。
10、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C'处，P为折痕EF上的任意一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H。若AD=16，CF=6，则PG+PH= 。
三、解答题(本大题有6小题，共50分。)（共6小题）
1、解答下列各题：
(1)计算： 
(2)已知a= 
，b= 
，求a²-ab+b²的值。
，b= ，求a²-ab+b²的值。
2、解答下列各题：
(1)用配方法解方程：x²-8x-4=0。
(2)已知一元二次方程2x²-mx-m=0的一个根是 
。求m的值和方程的另一个根。
。求m的值和方程的另一个根。
3、我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。在这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示。
|
组别 |
平均分 |
中位数 |
方差 |
合格率 |
优秀率 |
|
甲组 |
6.8 |
a |
3.76 |
50% |
30% |
|
乙组 |
b |
7.5 |
1.96 |
80% |
20% |
解答下列问题：
(1)填空：
a= ；b= ；
(2)小敏说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上．”观察上面表格后思考判断，小敏属于 (填“甲”或“乙”)组的学生。
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩比乙组好。
但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由。
4、如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= 
BC，连结DE，CD，EF。
BC，连结DE，CD，EF。
(1)求证：四边形DC FE是平行四边形；
(2)若等边△ABC的边长为6，求EF的长。
5、如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-6，3)，AB=2，AD=4。
(1)填空：点B的坐标是 ；点D的坐标是 ；
(2)将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y= 
(x>0) 的图象上， 得矩形A'B'C'D'。求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。
(x>0) 的图象上， 得矩形A'B'C'D'。求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式。
6、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，顶点C在直线l上， 该菱形可以绕着C点按顺时针方向自由转动．过该菱形的另外三个顶点B，A，D，分别向直线l作垂线段，垂足分别为E，F，G，记∠BCE=α。
(1)①依据题意补全图形；
②当α=30°时，猜想三条垂线段BE，AF，DG间的数量关系为 ▲ 。
(2)当0<α<60°时，(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
(3)当60°<α<120°时，请你通过探究直接写出这三条垂线段BE，AF，DG间的数量关系是 。