山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知 ,下列变形错误的是(   )
A . B . C . D .
2、如果 ,那么代数式 的值为(   )
A . B . C . D .
3、已知关于x的分式方程 =1的解是负数,则m的取值范围是(   )
A . m≤3 B . m≤3且m≠2 C . m<3 D . m<3且m≠2
4、在四边形ABCD中:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(   )
A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种
5、如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于(   )

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°
6、如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结 ,则 的度数为( )

A . B . C . D .
7、下列图形中,是中心对称图形的是(    )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
8、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(    )
A . B . C . D .
9、下列各式中,能用公式法分解因式的是(    )

;② ;③ ;④

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
10、若不等式组 有解,则实数a的取值范围是(  )
A . a<-36 B . a≤-36 C . a>-36 D . a≥-36
11、如图,在 中, ,将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ,此时点 恰好在 边上,则点 与点 之间的距离为(   )

A . B . C . D .
12、如图,在平面直角坐标系中, 的顶点 在第一象限,点 的坐标分别为 ,直线 轴于点 ,若 关于点 成中心对称,则点 的坐标为(  )

图片_x0020_275545133

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、化简; ÷( ﹣1)=      
2、如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB=      

3、如图,在平行四边形 中, ,则       .

图片_x0020_100012

4、因式分解:       
5、如图, 中, 平分 ,点 的中点,连接 ,若 的周长为24,则 的长为      .

图片_x0020_100010

6、若关于x的分式方程 =2a无解,则a的值为      

三、解答题(共6小题)

1、

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论.

2、某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
3、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

图片_x0020_1571719413

(1)求证:DE=EF;
(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE= ,求BD的长.
4、先化简,再求值:
(1) ,其中 .
(2) ,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为 的值代入求值.
5、   
(1)因式分解:
(2)解方程:
6、求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或 ②

解①得x> ;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.

请你仿照上述方法解决下列问题:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式 ≥0的解集.
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