山东省枣庄市山亭区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知
,下列变形错误的是( )

A .
B .
C .
D .




2、如果
,那么代数式
的值为( )


A .
B .
C .
D .




3、已知关于x的分式方程
=1的解是负数,则m的取值范围是( )

A . m≤3
B . m≤3且m≠2
C . m<3
D . m<3且m≠2
4、在四边形ABCD中:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( )
A . 3种
B . 4种
C . 5种
D . 6种
5、如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
6、如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结
若
,
,则
的度数为( )




A .
B .
C .
D .




7、下列图形中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




8、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( )
A .
B .
C .
D .




9、下列各式中,能用公式法分解因式的是( )
① ;②
;③
;④
;
⑤
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10、若不等式组
有解,则实数a的取值范围是( )

A . a<-36
B . a≤-36
C . a>-36
D . a≥-36
11、如图,在
中,
,将
绕点
按逆时针方向旋转得到
,此时点
恰好在
边上,则点
与点
之间的距离为( )









A .
B .
C .
D .




12、如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
在第一象限,点
、
的坐标分别为
、
,
,
,直线
交
轴于点
,若
与
关于点
成中心对称,则点
的坐标为( )















A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、化简;
÷(
﹣1)= .


2、如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB= .
3、如图,在平行四边形
中,
,
,
,则
.





4、因式分解:
.

5、如图,
中,
,
平分
,点
为
的中点,连接
,若
的周长为24,则
的长为 .









6、若关于x的分式方程
=2a无解,则a的值为 .

三、解答题(共6小题)
1、
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论.
2、某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
3、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D,E分别在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.
(1)求证:DE=EF;
(2)判断BD和CF的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=
,求BD的长.

4、先化简,再求值:
(1)
,其中
.


(2)
,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为
的值代入求值.


5、
(1)因式分解:
;

(2)解方程:

6、求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或 ②
.
解①得x> ;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.
(2)求不等式
≥0的解集.
