广东省深圳市罗湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列关系式中，正确的是（ ）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
3、计算32的结果是（ ）
A . 6
B . 9
C . 8
D . 5
4、2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A . 4.3×106米
B . 4.3×10﹣5米
C . 4.3×10﹣6米
D . 43×107米
5、如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（ ）
A . 140°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
6、以下事件中，必然事件是（ ）
A . 打开电视机，正在播放体育节目
B . 三角形内角和为180°
C . 同位角相等
D . 掷一次骰子，向上一面是5点
7、如图，为估计罗湖公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝28m，OB＝20m，则A，B间的距离可能是（ ）
A . 8m
B . 25m
C . 50m
D . 60m
8、下列说法中正确的是（ ）
①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的中线也是它的高；
④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形
A . ①②③④
B . ①②③
C . ①②④
D . ②③④
9、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，已知AD＝CB，再添加一个条件使△ABC≌△CDA，则添加的条件不是（ ）
A . AB＝CD
B . ∠B＝∠D
C . ∠BCA＝∠DAC
D . AD∥BC
11、一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC，下列结论中，正确的个数是（ ），
①BE＝CD；②∠BOD＝60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，且DA∥BC，则BC⊥CE．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共4小题）
1、n为正整数，若a9÷an=a5 ， 则n= ．
2、若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 .
3、已知a2+b2＝5，a+b＝3，则ab＝ ．
4、如图，D、E分别是等边三角形ABC的边AC、AB上的点，AD＝BE，∠BCE＝15°，则∠BDC＝ ．
三、解答题（共7小题）
1、计算：
(1)
(2)20192﹣2018×2020
2、先化简，再求值：（x﹣y）2﹣3x（x﹣3y）+2（x+2y）（x﹣2y），其中x＝- 
，y＝2．
，y＝2．
3、口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色球的概率是 
．
． 求：
(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率．
4、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）
(2)在（1）的结果下，连接BB1 ， AB1 ， 则△A1BB1面积是 ；
(3)在对称轴上有一点P，当△PBC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
5、如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：
(1)摩托车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/小时；
(2)汽车比摩托车早 小时到达B地．
(3)在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．
6、如图，完成下列推理过程
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，
求证：AC＝AE．
证明：∵∠2＝∠3（已知），
∠AFE＝∠DFC（ ），
∴∠E＝∠C（ ），
又∵∠1＝∠2，
∴ +∠DAC＝ +∠DAC（ ），
即∠BAC＝∠DAE，
在△ABC和△ADE中
∠E＝∠C（已证）
∵AB＝AD（已知）
∠BAE＝∠DAE（已证）
∴△ABC≌△ADE（ ）
∴AC＝AE（ ）
7、四边形ABCD是正方形（四条边相等，四个角都是直角）．
(1)如图1，将一个直角顶点与A点重合，角的两边分别交BC于E，交CD的延长线于F，试说明BE＝DF；
(2)如图2，若将（1）中的直角改为45°角，即∠EAF＝45°，E、F分别在边BC、CD上，试说明EF＝BE+DF；
(3)如图3，改变（2）中的∠EAF的位置（大小不变），使E、F分别在BC、CD的延长线上，若BE＝15，DF＝2，试求线段EF的长．