陕西省汉中市西乡县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A . 等腰三角形
B . 线段
C . 钝角
D . 直角三角形
2、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A . 34°
B . 54°
C . 56°
D . 66°
3、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（ ）
A . 4.3×106米
B . 4. 3×10﹣5米
C . 4.3×10﹣6米
D . 43×107米
5、下列计算中，正确的是（ ）
A . m2•m3=m6
B . （a2）3=a5
C . （2x）4=16x4
D . 2m3÷m3=2m
6、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A . 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球
B . 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C . 抛一枚硬币，正面朝上
D . 明天西乡县下雨
7、如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小。
B . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平。
C . 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产。
D . 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产。
8、作∠AOB的角平分线的作图过程如下，
用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
9、如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A . ∠B＝∠C
B . AD∥BC
C . ∠2＋∠B＝180°
D . AB∥CD
10、如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠C的度数为（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
二、填空题（本大题共4个小题.每小题3分，共12分）（共4小题）
1、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
|
排数（x） |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
座位数（y） |
50 |
53 |
56 |
59 |
… |
写出座位数y与排数x之间的关系式
2、计算 
= 。
= 。
3、若整式 4x2+Q+1 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q是 。
4、如图，四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 。
三、解答题（共78分）（共11小题）
1、计算
2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝32.5°，求∠D的度数。
3、如图，三角形ABC中，点D在AC上
(1)、请你过点D做DE平行BC，交AB于E（要求尺规画图，保留痕迹，不写做法）
(2)如果点E在∠C的平分线上、∠C＝44°那么∠DEC= .
4、口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿球的概率是 
。
。
求：口袋里黄球的个数。
5、先化简，再求值：[ （x+2y）2-(x+4y )(3x+y)]÷（ 2x ），其中 x=-2，y=
.
.
6、如图所示,在所给正方形网格图中按要求完成下列各题(用直尺画图)：
(1)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q,使△QBC的周长最小，请简要说明理由。
7、如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD。小明认为证明图中的△AOB和△DOC全等，他说连接BC或AD就可以了，请你用一种方法试一试看：
8、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)量筒中放入第几个小球时有水溢出？
9、如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求：
(1)转动转盘,转出的数字大于3的概率是 ；
(2)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
10、乘法公式的探究及应用.
(1)如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
① 
② 
11、如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE.
(1)如果AB＝AC，∠BAC＝90°.
当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为 ，数量关系为
(2)当点D在线段BC的延长线上时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由.
(3)如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC ？请说明理由.