广东省潮州市湘桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

广东省潮州市湘桥区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题(每小题3分，共30分)（共10小题）

1、已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列性质中，矩形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 4个内角相等 D . 一条对角线平分一组对角

3、计算( $\text{[math]}$ )²的结果是（）

A . 3 B . -3 C . 9 D . -9

4、式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x>2 B . x>-2 C . x≥2 D . x≥-2

5、若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 7

6、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）

A . 6 B . 6.5 C . 13 D . 不能确定

7、如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AB=4，AD=6，BD=8，则OE的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 不能确定

8、在△ABC中，若AB=3，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . ∠B=90。 B . ∠C=90° C . △ABC是锐角三角形 D . △ABC是钝角三角形

9、如图，直线y=kx+b(b>0)经过点(2，0)，则关于2的不等式kx+b≥0的解集是（）

A . x>2 B . x<2 C . x≥2 D . x≤2

10、在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP²+BP²=CD²；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

二、填空题(每小题4分，共28分)（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ = ．

2、甲、乙两支球队队员的平均身高相等，且两支球队队员的身高方差分别为 $\text{[math]}$ =0.18， $\text{[math]}$ =0.32，则身高较整齐的球队是队。(填“甲”或“乙“)

3、已知实数a<1，化简 $\text{[math]}$ =

4、一次函数y=(m-3)x-2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是。

5、如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=3，BC=4，则△AOB的周长为。

6、如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为海里。

7、如图，矩形ABCD的面积为10cm² ，它的两条对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁ ，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂ ，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂ ， …，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为。

三、解答题(每小题6分，共18分)（共3小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。

求证：∠DAE=∠BCF。

3、某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数	6	7	8	9
人数	1	5	2	2

(1)填空：10名学生的射击成绩的众数是，中位数是。

(2)求这10名学生的平均成绩。

四、解答题(每小题8分，共24分)（共3小题）

1、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.

(1)判断∠D是否是直角，并说明理由.

(2)求四边形ABCD的面积.

2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E。

(1)求证：四边形OBEC是矩形；

(2)当∠ABD=60°，AD=2 $\text{[math]}$ 时，求BE的长。

3、为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数)，且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为W元。

(1)求总利润W关于x的函数关系式。

(2)如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润。

	A型垃圾箱	B型垃圾箱
进价（元/个）	62	54
售价（元/个）	76	60

五、解答题(每小题10分，共20分)（共2小题）

1、如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F，

(1)证明：PC=PE；

(2)求∠CPE的度数：

(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由。

2、如图，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+1和直线l₂：y=3x+1，过点B(3，0)作AB⊥x轴，交直线l₁于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与l₁、l₂ ，交于点C、D，连接AD、BC。

(1)求线段AB的长；

(2)当P的坐标是(2，0)时，求直线BC的解析式；

(3)若△ABC的面积与△ACD的面积相等，求点P的坐标