山东省泰安市肥城市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列式子是完全平方式的是（ ）
A . a2+2ab﹣b2
B . a2+2a+1
C . a2+ab+b2
D . a2+2a﹣1
2、如图，可以判定AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠3＝∠4
C . ∠D＝∠5
D . ∠BAD＋∠B＝180°
3、一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列计算正确的是（ ）
A . 3a2－a2＝3
B . a2•a3＝a6
C . （a2）3＝a6
D . a6÷a2＝a3
6、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法错误的是（ ）
A . ∠1与∠5是同位角
B . ∠2与∠4是对顶角
C . ∠3与∠6是同旁内角
D . ∠5与∠6互为余角
8、在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A . 2是常量，C、π、R是变量
B . 2π是常量，C,R是变量
C . C、2是常量，R是变量
D . 2是常量，C、R是变量
9、在某次国际乒乓球单打比赛中，两名中国运动员马龙、樊振东进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ）
A . 冠军属于中国运动员马龙
B . 冠军属于中国运动员樊振东
C . 冠军属于中国运动员
D . 冠军属于外国运动员
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°．洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为（ ）
A . 50°
B . 52°
C . 58°
D . 64°
二、填空题（共9小题）
1、已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ， 一条边长6cm ， 那么腰长是 ．
2、计算：2x2y•（﹣xy）2＝ ．
3、用科学记数法表示：0.007398＝ ．
4、如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=35°，则∠A的度数为 .
5、若am＝3，an＝2，则a2m﹣n＝ ．
6、（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字为 ．
7、如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是 ．（用图中的字母表示出来）
8、如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC
外的 A'处，折痕为 DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么
α，β，γ 三个角的数量关系是 ．
9、四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)求∠FAE的度数；
(3)求证：CD=2BF+DE．
2、
(1)计算： 
(2)先化简，再求值： 
，其中x＝2，y＝﹣1．
，其中x＝2，y＝﹣1．
3、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；
(2)在直线l上找出一点P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作图痕迹并标上字母P）
(3)在直线l上找出一点Q，使得QA+QC1的值最小；（保留作图痕迹并标上字母Q）
(4)在正方形网格中存在 个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
4、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；
(2)某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．
5、林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？
6、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一个有趣现象：即鞋子的码数y（码）与鞋子的长x（cm）之间存在着某种联系．经过收集数据，得到如表：
|
鞋长x（cm） |
… |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
… |
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码数y（码） |
… |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
… |
请你替小明解决下列问题：
(1)当鞋长为28cm时，鞋子的码数是多少？
(2)写出y与x之间的关系式；
(3)已知姚明的鞋子穿52码时，则他穿的鞋长是多长？
7、
(1)若m2+m﹣1＝0，求代数式m3+2m2+2019的值
(2)多项式x3+kx+6能被x+2整除，求常数k的值．
8、五一期间，小明和小颖相约到乐山大佛景区参观．小明乘私家车从成都出发1小时后，小颖乘坐高铁从成都出发，先到乐山高铁站，然后转乘出租车到乐山大佛景区（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达景区．他们离开成都的距离y（千米）与时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题．
(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？
(2)当小颖到达乐山高铁站时，小明距离乐山大佛景区还有多少千米？
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
(1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；
(2)点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；
(3)如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．