湖南省株洲市荷塘区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）
A . （3，7）
B . （5，3）
C . （7，3）
D . （8，2）
2、一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （0，﹣2）
C . （2，0）
D . （﹣2，0）
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）
A . 
cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
4、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．
A . 270°
B . 300°
C . 360°
D . 400°
6、“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
7、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A . ∠ABC＝90°
B . AC＝BD
C . AD＝BC ， AB∥CD
D . ∠BAD＝∠ADC
8、如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4．若∠ABD＝90°，则AD的长为( )
A . 10
B . 13
C . 8
D . 11
9、若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在( )
A . x轴上
B . 第三象限
C . y轴上
D . 第四象限
10、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）
A . 小明吃早餐用了25min
B . 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
C . 食堂到图书馆的距离为0.8km
D . 小明读报用了30min
二、填空题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为
2、点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是 ．
3、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为 。
4、如图▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．
5、如果正比例函数 
的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．
的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．
6、抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有 人.
7、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ， EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是 cm.
8、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝ 
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝ .
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝ . 
三、解答题（共8小题）
1、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；
②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2 ， 并写出点C2的坐标；
(2)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.
2、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
3、
(1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为 ；②点B的坐标为 （直接写结果）；
(2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点
C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；
(3)拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA 
y轴，垂足为点A；作BC 
x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 
上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
y轴，垂足为点A；作BC x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线 上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
4、某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
|
视力 |
频数/人 |
频率 |
|
4.0≤x＜4.3 |
20 |
0.1 |
|
4.3≤x＜4.6 |
40 |
0.2 |
|
4.6≤x＜4.9 |
70 |
0.35 |
|
4.9≤x＜5.2 |
a |
0.3 |
|
5.2≤x＜5.5 |
10 |
b |
(1)在频数分布表中，a＝ ，b＝ ；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
5、如图，在正方形ABCD中，AF=BE ， AE与DF相交于于点O ．
(1)求证：△DAF≌△ABE；
(2)求∠AOD的度数．
6、如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．
求：
(1)两条对角线的长度；
(2)菱形的面积．
7、如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B ， 直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t ， ﹣3）
(1)求直线n的表达式．
(2)求△ABC的面积．
(3)在直线n上存在异于点C的另一点P ， 使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．
8、已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD ， 且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.
(1)在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为
．
(2)在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为 ．
(3)在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.