湖南省邵阳市邵东县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为( )
A . 16,16
B . 10,16
C . 8,8
D . 8,16
2、如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为( )
A .
B .
C .
D .




3、习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为( )
A . 1.17×107
B . 11.7×106
C . 0.117×107
D . 1.17×108
4、如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是( )
A . 22.5°
B . 25°
C . 23°
D . 20°
5、使式子
有意义的x的取值范围是( ).

A . x≤1
B . x≤1且x≠﹣2
C . x≠﹣2
D . x<1且x≠﹣2
6、
的倒数是( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,从几何图形的角度看,下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




8、如图,A,B,C是⊙O上三点,∠α=140°,那么∠A等于( ).
A . 70°
B . 110°
C . 140°
D . 220°
9、对于二次函数
的图象与性质,下列说法正确的是( )

A . 对称轴是直线
,最大值是2
B . 对称轴是直线
,最小值是2
C . 对称轴是直线
,最大值是2
D . 对称轴是直线
,最小值是2




10、设方程x2+x﹣2=0的两个根为α,β,那么(α﹣2)(β﹣2)的值等于( )
A . ﹣4
B . 0
C . 4
D . 2
11、若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根,则实数k的取值范围是
A . k≥–1
B . k>–1
C . k≥–1且k≠0
D . k>–1且k≠0
12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:
①ab<0;②b2>4ac;③a+b+c<0;④3a+c<0.其中正确的是( )
A . ①④
B . ②④
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题(共6小题)
1、不等式组
的解集为 .

2、分解因式:
.

3、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°,则∠B的度数为 .
4、如图,含有30°的直角三角板△ABC,∠BAC=90°,∠C=30°,将△ABC绕着点A逆时针旋转,得到△AMN,使得点B落在BC边上的点M处,过点N的直线l∥BC,则∠1= .
5、已知关于
的方程
的一个根是x=-1,则
.



6、已知四边形
中,
,
,含30°角(
)的直角三角板
(如图)在图中平移,直角边
,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使
,若
,
,则点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为 .









三、解答题(共8小题)
1、
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:∠A=∠AEB
(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形
2、近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
3、先化简,再求值:
,其中x=
+1.


4、某商场销售A,B两款书包,已知A,B两款书包的进货价格分别为每个30元、50元,商场用3600元的资金购进A,B两款书包共100个.
(1)求A,B两款书包分别购进多少个?
(2)市场调查发现,B款书包每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=-x+90(60≤x≤90).设B款书包每天的销售利润为w元,当B款书包的销售单价为多少元时,商场每天B款书包的销售利润最大?最大利润是多少元?
5、计算:
﹣(π﹣2019)0+2﹣1 .

6、如图,在
中,
,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作
交
的延长线于点F




(1)求证:四边形
是菱形

(2)若
,求菱形
的面积


7、在平面直角坐标系xOy中,已知点A在抛物线
(
)上,且
,



(1)若
,求b,c的值;

(2)若该抛物线与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点C,试求出OB,OC的数量关系;
(3)将该抛物线平移,平移后的抛物线仍经过
,点A的对应点
,当
时,求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.



8、定义:如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点,且曲线位于直线的同旁,称之为直线与曲线相切,这条直线叫做曲线的切线,直线与曲线的唯一交点叫做切点.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点
为圆心,5为半径作圆A,交x轴的负半轴于点B,求过点B的圆A 的切线的解析式;

(2)若抛物线
(
)与直线
(
)相切于点
,求直线的解析式;





(3)若函数
的图象与直线
相切,且当
时,
的最小值为k,求k的值.



