福建省厦门市2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、在四边形ABCD中，边AB的对边是（ ）
A . BC
B . AC
C . BD
D . CD
2、要使二次根式 
有意义，x的值可以是（ ）
有意义，x的值可以是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣3
C . ﹣4
D . ﹣5
3、已知y是x的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式可以是（ ）
A . y＝x2
B . y＝x﹣1
C . y＝2x
D . y＝ 
4、有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（ ）
A . ﹣4
B . ﹣1
C . 0
D . 1
5、某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是（ ）
| 场次 | 售票量（张） | 售票收入（元） |
| 1 | 50 | 2000 |
| 2 | 100 | 4000 |
| 3 | 150 | 6000 |
| 4 | 150 | 6000 |
| 5 | 150 | 6000 |
| 6 | 150 | 6000 |
A . 场次
B . 售票量
C . 票价
D . 售票收入
6、如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在△ABC中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C≠60°．若y＝180﹣2x，则下列结论正确的是（ ）
A . AC＝AB
B . AB＝BC
C . AC＝BC
D . AB，BC，AC中任意两边都不相等
8、在平面直角坐标系中，A（a，b）（b≠0），B（m，n）．若a﹣m＝4，b+n＝0，则下列结论正确的是（ ）
A . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
B . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称
C . 把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
D . 把点A向右平移4个单位长度后，与点B关于y轴对称
9、如图，点A在x轴负半轴上，B（0，3 
），C（3，0），∠BAC＝60°，D（a，b）是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E（m，n）在直线CD的上方，则下列结论正确的是（ ）
），C（3，0），∠BAC＝60°，D（a，b）是射线AB上的点，连接CD，以CD为边作等边△CDE，点E（m，n）在直线CD的上方，则下列结论正确的是（ ）
A . m随b的增大而减小
B . m随b的增大而增大
C . n随b的增大而减小
D . n随b的增大而增大
10、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：
y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA ， 则下列范围中，含有符合条件的k的是（ ）
A . 0＜k＜1
B . 1＜k＜2
C . 2＜k＜3
D . k＞3
二、填空题（共6小题）
1、化简：
＝ ； 
＝ ．
2、在▱ABCD中，若∠A＝80°，则∠C的度数为 ．
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为 ．
4、有一组数据：a，b，c，d，e，f（a＜b＜c＜d＜e＜f），设这组数据的中位数为m1 ， 将这组数据改变为a﹣2，b，c，d，e，f+1，设改变后的这组数据的中位数为m2 ， 则m1 m2 ． （填“＞”，“＝”或“＜”）
5、一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．如表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是： ．（不写自变量取值范围）
|
t/小时 |
0 |
0.5 |
1 |
2.5 |
3 |
|
y/米 |
3 |
3.1 |
3.2 |
3.5 |
3.6 |
6、在矩形ABCD中，点E在BC边上，连接EA，ED．F是线段EC上的定点，M是线段ED上的动点，若AD＝6，AB＝4，AE＝2 
，且△MFC周长的最小值为6，则FC的长为 ．
，且△MFC周长的最小值为6，则FC的长为 ． 三、解答题（共9小题）
1、计算：
(1)
(2)
+（ 
+2）（ 
﹣2）
+（ +2）（ ﹣2）
2、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线上的点，且BE＝DF，BE＜ 
BD，求证：AF＝CE．
BD，求证：AF＝CE．
3、在某中学2018年田径运动会上，参加跳高的运动员的成绩如表所示．
|
成绩/m |
1.50 |
1.60 |
1.65 |
1.70 |
1.75 |
1.80 |
|
人数 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
1 |
(1)写出这些运动员跳高成绩的众数；
(2)该校2017年田径运动会上跳高的平均成绩为1.63m，则该校2018年田径运动会上跳高的平均成绩与2017年相比，是否有提高？请说明理由．
4、已知一次函数y＝kx+2的图象经过点（﹣1，0）．
(1)求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)若点P （3，n）在该函数图象的下方，求n的取值范围．
5、已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E在AB边上．
(1)尺规作图：在图中作出点E，使得OE＝ 
；（保留作图痕迹，不写作法）
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若AB＝OE，AO＝ 
，求证：四边形ABCD是矩形．
，求证：四边形ABCD是矩形．
6、已知n组正整数：
第一组：3，4，5；第二组：8，6，10；第三组：15，8，17；第四组：24，10，26；第五组：35，12，37；第六组：48，14，50；…
(1)是否存在一组数，既符合上述规律，且其中一个数为71？若存在，请写出这组数；若不存在，请说明理由；
(2)以任意一个大于2的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使得该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．
7、某单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．
(1)有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；
(2)请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由．
8、在▱ABCD中，点E在AD边上运动（点E不与点A，D重合）．
(1)如图1，当点E运动到AD边的中点时，连接BE，若BE平分∠ABC，证明：AD＝2AB；
(2)如图2，过点E作EF⊥BC且交DC的延长线于点F，连接BF．若∠ABC＝60°，AB＝ 
，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．
，AD＝2，在线段DF上是否存在一点H，使得四边形ABFH是菱形？若存在，请说明点E，点H分别在线段AD，DF上什么位置时四边形ABFH是菱形，并证明；若不存在，请说明理由．
9、在平面直角坐标系xOy中，点B（0，b）在y轴的正半轴上，点C在直线y＝x（x＞0）上．
(1)若点C（a，2a﹣3），求点C的坐标；
(2)连接BC，若点B（0，3+ 
），∠BCO＝105°，求BC的长；
），∠BCO＝105°，求BC的长；
(3)过点A（m，n）（0＜m＜n＜b）作AM⊥x轴于点M，且交直线y＝x（x＞0）于点D．若BA⊥CA，BA⊥CA，BA＝CA，AD＝ 
，当1≤CD≤2时，求n的取值范围．
，当1≤CD≤2时，求n的取值范围．