广西来宾市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题；本大题共12小题，每小题3分，共36分。（共12小题）
1、已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A . 98
B . 99
C . 100
D . 102
2、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、计算a·a6·(a2)3的结果是（ ）
A . a11
B . a12
C . a13
D . a14
5、计算 
的结果等于（ ）
的结果等于（ ）
A . 1
B . -1
C . 
D . 
D .
6、8xmyn-1与-12x5myn的公因式是（ ）
A . xmyn
B . xmyn-1
C . 4xmyn
D . 4xmyn-1
7、如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（ ）
A . 55°
B . 50°
C . 45”
D . 40°
8、有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠1=∠5
C . ∠3=∠5
D . ∠1+∠3=180°
10、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁。”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、对于任何实数m、n，多项式m2+n2-6m-10n+36的值总是（ ）
A . 非负数
B . 0
C . 大于2
D . 不小于2
12、在折纸活动中，小明制作了一张三角形ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将三角形ABC沿着DE折叠压平，点A落在点A'处(如图)。若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）
A . 140°
B . 130°
C . 110°
D . 70°
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（共6小题）
1、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 。
2、如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，图中线段 的长表示点A到BC的距离。
3、如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有 个。
4、若43×83=2x ， 则x= 。
5、为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，共有 种购买方案。
6、如图，O是边长为4的正方形ABCD的中心，将一块足够大，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处，并将纸板的圆心绕点O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为
。
三、解答题：本大题共8小题，共66分。（共8小题）
1、
(1)计算：(a-2b)(3b+5a)；
(2)分解因式a3-9a
2、已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32。求a2b+ab2的值。
3、已知 
是方程组 
的解，求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值。
是方程组 的解，求(a+b)2-(a-b)(a+b)的值。
4、某班同学响应学校的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，班长统计了全班捐书情况如下表：
|
册数 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
50 |
|
人数 |
6 |
8 |
15 |
6 |
？ |
2 |
(1)求出该班捐8册图书人数；
(2)求出捐书册数的平均数、中位数和众数；
(3)平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？
5、如图，点E为正方形ABCD的边AB上一点，AB=12，AE=5，将△DAE旋转后能与△DCF重合。
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转的最小角是多少度？
(3)求四边形DEBF的周长和面积。
6、如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠CDG=∠B，试判断∠ADG与∠BBF的关系，并说明理由。
7、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
|
单价 类别 |
成本价 |
销售价 |
|
甲 |
24 |
36 |
|
乙 |
33 |
48 |
(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
8、已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。
(1)如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
(2)若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；
②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。