河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共14小题)

1、如图,与∠1是内错角的是(  )

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5
2、 等于(   )
A . 2 B . C . D . -2
3、若 用科学记数法可表示为 ,则 等于(   )
A . -6 B . -5 C . 5 D . 6
4、在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是(        )
A . 平行或垂直 B . 相交或垂直 C . 平行或相交 D . 不能确定
5、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是(  )
A . x2﹣x﹣2=x(x﹣1)﹣2 B . x2﹣4x+4=(x﹣2)2 C . (x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D . x﹣1=x(1﹣
6、如图,已知 ,则 等于(   )

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A . 75° B . 80° C . 90° D . 85°
7、下列各题中,计算不正确的是( )
A . B . C . D .
8、下列命题:①因为 ,所以是 ;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命题的个数是(   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9、关于x的不等式(1﹣m)x<m﹣1的解集为x>﹣1,那么m的取值范围为(  )
A . m>1 B . m<1 C . m<﹣1 D . m>﹣1
10、若 .则 的值等于(   )
A . 30 B . 33 C . 36 D . 37
11、如图,将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上,若 ,则 的度数是(   )

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A . 22° B . 28° C . 32° D . 38°
12、如图,已知 是三角形 内一点, 的平分线, 的平分线, 交于点 ,则 等于(   )

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A . 100° B . 90° C . 85° D . 95°
13、如图,在 中,点 上,点 上,如果 ,那么 (     )

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A . B . C . D .
14、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一,大约在 1500 年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚 .求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得(   )

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A . 鸡 20 只,兔 15 只 B . 鸡 12 只,兔 23 只 C . 鸡 15 只,兔 20 只 D . 鸡 23 只,兔 12 只

二、填空题(共6小题)

1、如图所示,把一张长方形纸片沿 折叠后,点 分别落在点 的位置.若 ,则 等于      .

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2、若       .
3、长方形 中,已知 的中点,动点 点出发,以每秒 的速度沿 运动,最终到达点 .若点 运动的时间为 秒,则当       时, 的面积等于

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4、计算:2020×2018﹣20192      
5、如图, 沿 平移至 ,平移距离为6,则阴影部分的面积是      

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6、如图,小红作出了面积为1的正△ABC,然后分别取△ABC三边的中点A1 , B1 , C1 , 作出了正△A1B1C1 , 用同样的方法,作出了正△A2B2C2 , ….由此可得,正△A8B8C8的面积是      

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三、解答题(共5小题)

1、如图,直线AB.CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°,GF平分∠DFE,交AB于点G,∠1=58°,求∠2的度数.

2、为了扶贫户学生好读书,读好书,某实验学校校友会在今年开学初,到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书.经了解,购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元,20本文学名著比20本自然科学书贵500元.(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的自然科学书价格都一样)
(1)求每本文学名著和自然科学书的单价.
(2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本,自然科学书和文学名著的总数不低于80本,总费用不超过2400元,请求出所有符合条件的购书方案.
3、  
(1)解方程组
(2)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
4、对于实数 ,用 表示运算 ,例如,
(1)求
(2)分解因式:
5、如图,已知 分别是 的高和中线, .试求:

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(1) 的面积;
(2) 的长度;
(3) 的周长的差.
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说明

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