河北省石家庄市栾城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共14小题)
1、如图,与∠1是内错角的是( )
A . ∠2
B . ∠3
C . ∠4
D . ∠5
2、
等于( )

A . 2
B .
C .
D . -2


3、若
用科学记数法可表示为
,则
等于( )



A . -6
B . -5
C . 5
D . 6
4、在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A . 平行或垂直
B . 相交或垂直
C . 平行或相交
D . 不能确定
5、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A . x2﹣x﹣2=x(x﹣1)﹣2
B . x2﹣4x+4=(x﹣2)2
C . (x+1)(x﹣1)=x2﹣1
D . x﹣1=x(1﹣
)

6、如图,已知
,
,
,则
等于( )




A . 75°
B . 80°
C . 90°
D . 85°
7、下列各题中,计算不正确的是( )
A .
B .
C .
D .




8、下列命题:①因为
,所以是
;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命题的个数是( )


A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、关于x的不等式(1﹣m)x<m﹣1的解集为x>﹣1,那么m的取值范围为( )
A . m>1
B . m<1
C . m<﹣1
D . m>﹣1
10、若
,
.则
的值等于( )



A . 30
B . 33
C . 36
D . 37
11、如图,将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上,若
,则
的度数是( )


A . 22°
B . 28°
C . 32°
D . 38°
12、如图,已知
是三角形
内一点,
,
,
是
的平分线,
是
的平分线,
与
交于点
,则
等于( )












A . 100°
B . 90°
C . 85°
D . 95°
13、如图,在
中,点
在
上,点
在
上,如果
,
,
,那么
( )









A .
B .
C .
D .




14、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一,大约在 1500 年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡、兔同在一个笼子里,从上上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 只脚 .求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得( )
A . 鸡 20 只,兔 15 只
B . 鸡 12 只,兔 23 只
C . 鸡 15 只,兔 20 只
D . 鸡 23 只,兔 12 只
二、填空题(共6小题)
1、如图所示,把一张长方形纸片沿
折叠后,点
分别落在点
的位置.若
,则
等于 .





2、若
则
.


3、长方形
中,已知
,
,
为
的中点,动点
从
点出发,以每秒
的速度沿
运动,最终到达点
.若点
运动的时间为
秒,则当
时,
的面积等于
.















4、计算:2020×2018﹣20192= .
5、如图,
沿
平移至
,
,
,平移距离为6,则阴影部分的面积是 .





6、如图,小红作出了面积为1的正△ABC,然后分别取△ABC三边的中点A1 , B1 , C1 , 作出了正△A1B1C1 , 用同样的方法,作出了正△A2B2C2 , ….由此可得,正△A8B8C8的面积是 .
三、解答题(共5小题)
1、如图,直线AB.CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°,GF平分∠DFE,交AB于点G,∠1=58°,求∠2的度数.
2、为了扶贫户学生好读书,读好书,某实验学校校友会在今年开学初,到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书.经了解,购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元,20本文学名著比20本自然科学书贵500元.(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的自然科学书价格都一样)
(1)求每本文学名著和自然科学书的单价.
(2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本,自然科学书和文学名著的总数不低于80本,总费用不超过2400元,请求出所有符合条件的购书方案.
3、
(1)解方程组

(2)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.

4、对于实数
,用
表示运算
,例如,




(1)求

(2)分解因式:

5、如图,已知
、
分别是
的高和中线,
,
,
,
.试求:







(1)
的面积;

(2)
的长度;

(3)
与
的周长的差.

