浙江省湖州市吴兴区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，且他们的方差如下表所示：
| 选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 方差 | 1.56 | 0.60 | 2.50 | 0.40 |
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙.
D . 丁
2、若一个多边形的内角和等于1800度，则这个多边形是（ ）
A . 十二边形
B . 十边形
C . 九边形
D . 八边形
3、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列等式中，成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从1月份的300万元，连续两个月降至260万元，设每月平均下降率为x，则可列方程（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在四边形ABCD中，AB∥CD，再添加下列其中一个条件后，四边形ABCD不一定是平行四边形的是（ ）
A . AB＝CD
B . AD＝BC
C . AD∥BC
D . ∠A＝∠C
7、若点A（﹣3， 
），B（﹣2， 
），C（1， 
）都在反比例函数 
的图象上，则 
， 
， 
的大小关系是（ ）
），B（﹣2， ），C（1， ）都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，DE，NM分别是△ABC，△ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则S△DMN：S四边形MFCE等于（ ）
A . 1：5
B . 1：4
C . 2：5
D . 2：7
9、如图，菱形纸片ABCD的边长为a，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P，若 
,则六边形AEFCHG面积的是（ ）
,则六边形AEFCHG面积的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，已知直线 
、 
经过坐标原点O，且 
与x轴所夹锐角为15°， 
与y轴所夹锐角为30°.在直线 
和 
之间依次构造正方形 
、正方形 
、正方形 
、正方形 
……点 
、点 
、点 
、点 
、点 
…依次落在直线 
上，点 
、点 
、点 
、点 
…依次落在直线 
上，且 
，则点 
的坐标为（ ）
、 经过坐标原点O，且 与x轴所夹锐角为15°， 与y轴所夹锐角为30°.在直线 和 之间依次构造正方形 、正方形 、正方形 、正方形 ……点 、点 、点 、点 、点 …依次落在直线 上，点 、点 、点 、点 …依次落在直线 上，且 ，则点 的坐标为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6小题）
1、已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则x的值是 。
2、代数式 
有意义时，x应满足的条件是 ．
有意义时，x应满足的条件是 ．
3、已知x=1是关于方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m＝ ．
4、已知反比例函数 
，当 
时，x的取值范围是 ．
，当 时，x的取值范围是 ．
5、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上， 
，反比例函数 
的图像经过A点，则k的值为 ．
，反比例函数 的图像经过A点，则k的值为 ．
6、在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．
(1)若点F恰好落在AD边上，则AD＝ ．
(2)延长AF交直线CD于点P，若PD= 
CD，则AD的值为 ．
CD，则AD的值为 ． 三、简答题（本题有8小题，共66分）（共8小题）
1、二次根式计算
(1)
(2)
2、解下列一元二次方程
(1)
(2)
3、如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上。请回答下列问题：
(1)求AC的长；
(2)在图中找一格点D，使得A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形。
4、如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF。
(1)求证：四边形EBFD是菱形；
(2)若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。
5、在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：
|
75 |
75 |
76 |
76 |
76 |
76 |
80 |
80 |
|
81 |
82 |
82 |
83 |
83 |
84 |
84 |
84 |
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：
|
小区 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
优秀率 |
方差 |
|
A |
75.1 |
|
76 |
|
277 |
|
B |
75.1 |
77 |
76 |
45% |
211 |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．
(2)请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．
(3)请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．
6、如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．
(1)如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响？
(2)如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时？
7、已知,在等腰直角三角形ABC中BA=AC,∠BAC=90°，点D为BC边上一动点，点E,F分别为AB、BC边上的动点，且BE=AF
(1)如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
(3)如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG=BC=4.若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD.设点D的运动时间为t秒（ 
），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由.
），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由.
8、已知反比例函数 
和 
，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 
的图象相交于点B,C.
和 ，过点P（0，1）作x轴的平行线l与函数 的图象相交于点B,C.
(1)如图1，若 
时，求点B，C的坐标；
时，求点B，C的坐标；
(2)如图2，一次函数 
交l于点D．
交l于点D．
①若k＝5，B、C、D三点恰好满足其中一点为另外两点连线的中点，求m的值；
②过点B作y轴的平行线与函数y3的图象相交于点E．当m值取不大于 
的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．