北京市门头沟区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市门头沟区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

2、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x为任意实数

4、窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE∥BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 6

6、如图，直线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ D . 若点A（1，m）、B（3，n）在该直线图象上，则 $\text{[math]}$ ．

7、某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（）

A . 甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分； B . 甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数； C . 甲成绩的众数高于乙成绩的众数； D . 甲成绩的方差低于乙成绩的方差．

8、故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②③

二、填空题（共8小题）

1、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

2、在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；

3、在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ．如果AC = $\text{[math]}$ ，那么正方形ABCD的面积是．

4、如图，在△ABC中，P ， Q分别为AB ， AC的中点．若S_△APQ＝1，则S_{四边形PBCQ}＝．

5、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是．

6、在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为A ，与y轴的交点为B ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

7、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

8、下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC ．

求作：直线AD ，使AD∥BC ．

作法：如图2：

①分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF ，交AC于点O；

③作射线BO ，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD ．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD ．

∵ＯA =OC ， OB=OD ，

∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理依据）．

∴AD∥BC（）（填推理依据）．

三、综合题（共12小题）

1、已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN ．

2、已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A ， C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB ．

(1)你添加的条件是；

(2)根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB ．

3、已知：如图，在菱形ABCD中， BE⊥AD于点E ，延长AD至F ，使DF=AE ，连接CF ．

(1)判断四边形EBCF的形状，并证明；

(2)若AF=9，CF=3，求CD的长．

4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F ．

(1)求证：△ADE∽△FCE；

(2)若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．

5、在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： $\text{[math]}$ 过点A（3，0），且与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点B（m ， 1）．

(1)求直线l₁： $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)过动点P（n ， 0）且垂于x轴的直线与l₁、l₂分别交于点C、D ，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

6、已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD ，交BC于点E ， BF平分∠ABC ，交AD于点F ，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G ．

(1)求证：四边形ABEF是菱形；

(2)如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．

7、学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：