湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若 
与最简二次根式 
是同类二次根式，则m的值为（ ）
与最简二次根式 是同类二次根式，则m的值为（ ）
A . 7
B . 11
C . 2
D . 1
4、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）
A . x2–3=（10–x）2
B . x2–32=（10–x）2
C . x2+3=（10–x）2
D . x2+32=（10–x）2
5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A . 
， 
， 
B . 6，8，10
C . 7，24，25
D . 
，3，5
， ，
B . 6，8，10
C . 7，24，25
D . ，3，5
6、如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（ ）
A . 1＜x＜ 
B . 1＜x＜3
C . ﹣ 
＜x＜1
D . 
＜x＜3
B . 1＜x＜3
C . ﹣ ＜x＜1
D . ＜x＜3
7、下列各式中，是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）
A . 等腰梯形
B . 直角梯形
C . 菱形
D . 矩形
9、为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下 
单位：万元 
：4，4，4，5，6，6，7，7，9， 
则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是 
单位：万元 ：4，4，4，5，6，6，7，7，9， 则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
10、如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
11、如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
二、填空题（共5小题）
1、在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发2 
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）． 
2、若 
有意义，则x的取值范围为 .
有意义，则x的取值范围为 .
3、如果一组数据a 
,a 
,…a 
的平均数是2，那么新数据3a 
,3a 
,…3a 
的平均数是 .
,a ,…a 的平均数是2，那么新数据3a ,3a ,…3a 的平均数是 .
4、如果关于x的一次函数y＝mx+(4m﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是 .
5、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 .
三、解答题（共9小题）
1、某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
(1)请填写下表
A（吨） | B（吨） | 合计（吨） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
(2)设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
2、如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．
(1)连接BC ， 求BC的长；
(2)求△BCD的面积．
3、计算： 
4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
(2)若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.
5、已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4
(1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
(2)点P 
在这个函数图象上吗？
在这个函数图象上吗？
6、某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：
|
捐款（元） |
20 |
50 |
100 |
150 |
200 |
|
人数（人） |
4 |
12 |
9 |
3 |
2 |
求：
(1)m= ，n= ；
(2)求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
(3)若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？
7、阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 
， 
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
( 一 ) 
；
( 二 ) 
；
( 三 ) 
.
以上这种化简的方法叫分母有理化.
(1)请用不同的方法化简 
：
： ①参照(二)式化简 
＝ .
②参照(三)式化简 
＝
(2)化简： 
.
.
8、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连结B`D.
结论1：△AB`C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；
(1)请证明结论1和结论2；
(2)在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB`C，连接B`D 
若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
若以A、C、D、B`为顶点的四边形是正方形，求AC的长（要求画出图形）
9、如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是 
，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D.
，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D.
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长；
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标；
(3)若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作 
轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.