2019-2020学年初中数学八年级下学期期末模拟试卷(2)(浙教版)
年级: 学科: 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:x甲=x丙=13,x乙=x丁=15,s甲2=s丁2=3.6,s乙2=s丙2=6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
2、"桃花流水窅然去,别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客
万人,2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%,已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%,设2019年三月比2018年三月游客人数增加
,则可列方程为( )


A .
B .
C .
D .




3、关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值是( )



A .
B .
C .
D .




4、若
=102,
=10.2,则x等于( )


A . 1040.4
B . 10.404
C . 104.04
D . 1.0404
5、如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连结BF,交AC于点M,连结DE,BO.若∠BOC=60°,FO=FC,则下列结论:①AE=CF;②BF垂直平分线段OC;③△EOB≌△CMB;④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、式子
在实数范围内有意义,则x的取值范围为( )

A .
B .
C .
D .




7、能说明命题“若a>b,则3a>2b”为假命题的反例为( )
A . a=3,b=2
B . a=-2,b=-3
C . a=2,b=3
D . a=-3,b=-2
8、如果一个正多边形的中心角等于
,那么这个多边形的内角和为( )

A .
B .
C .
D .




9、如图,在同一直角坐标系中,函数
与
的图象大致是( ).


A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
10、对于一列数据,如果去掉一个最大值和一个最小值,那么这列数据分析一定不受影响的是( ).
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
二、填空题(共6小题)
1、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M';③以点M'为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB=8,则线段OE的长为 .
2、已知非负数x、y,且xy=3,那么
的值为 .

3、一组数据:23,27,20,18,x,16.它们的平均数是21,则中位数为 。
4、反比例函数 y =(a-3)x| a | - 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是 .
5、若菱形的面积为24,一条对角线长为8,则另一条对角线长为 ,边长为 .
6、如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,且HG与EF交于点I,连接HE、FG,若AB=6,BC=5,EF//AD,HG//AB,则HE+FG的最小值是 .
三、解答题(共7小题)
1、我校某班级需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学知识”竞赛,现有5名候选人经过了2轮评选。第一轮:由全班50名同学匿名投票,每人选2名同学(不弃权,不重复),挑选出票数最高的2名同学A与C,已知5名候选人的得票数如图所示。第二轮:根据平时成绩、素养比赛成绩,任课老师打分3项综合分析评选,A、C两名同学的得分情况如表所示。
A | C | |
平时成绩 | 90 | 70 |
素养比赛成绩 | 80 | 80 |
任课老师打分 | 70 | 90 |
(1)第一轮5名候选人所得票数的中位数是 。
(2)如果将平时成绩、素养比赛成绩、任课老师打分的得分按5∶3:2的比例确定最后成绩,那么通过排序后最后参加竞赛的是哪位同学?
2、解方程
(1)

(2)

3、如图,在矩形ABCD中,
,点
,F分别在BC,CD上,将
沿AE折叠,使点B落在AC上的点
处,又将
沿EF折叠,使点C落在直线
与AD的交点
处.







(1)求证:点C在
的角平分线上;

(2)求
的长.

4、如图,在平面直角坐标系中,将矩形ABCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处,若点D的坐标为(10,8).
(1)求CE的长;
(2)写出点E的坐标.
5、阅读下列材料
材料一:对于任意的非零实数x和正实数k,如果满足 为整数,则称k是x的一个整商系数,
例如:当 时,
,则称3是2的一个整商系数;
当 时,
,则称
是2的一个整商系数;
当 时,
,则称6是
的一个整商系数;
给论:一个非零实数x有无数个整商系数k,其中最小的一个整商系数记为 ;
例如: ,
材料二:对于一元二次方程 的两根
,有如下关系:
请根据材料解决下列问题
(1)


(2)若关于x的方程:
的两根分别为
,且满足
,求b的值.



6、某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变,当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时,经3小时能将池内的水放完.设放水的速度为x立方米/时,将池内的水放完需y小时.已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米),求放水时间y的范围.
(3)该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完?请说明理由.
7、已知:正方形ABCD,等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在(1)的条件下,若DE=1,AE=
,CE=3,求∠AED的度数;

(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=
,求CN的长.
