广东省揭阳市普宁市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、将0.00000918用科学记数法表示为（ ）
A . 0.918×10﹣5
B . 9.18×10﹣5
C . 9.18×10﹣6
D . 91.8×10﹣7
4、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（ ）
A . 3、5、10
B . 4、6、10
C . 1、1、3
D . 4、6、9
5、下列事件中属于必然事件的是（ ）
A . 早上的太阳从西边升起
B . 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6
C . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D . 打开电视任选一频道，正在播放普宁新闻
6、下列计算正确的是（ ）
A . （2a3）4＝8a12
B . （a+b）2＝a2+b2
C . a4•a3＝a7
D . a4÷a3＝1
7、如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝35°，则∠DOT＝（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
8、如图，已知∠B＝∠D，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . ∠BAC＝∠DAC
B . AC＝AC
C . AB＝AD
D . CB＝CD
9、如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 40°
D . 30°
二、填空题（共6小题）
1、
﹣（π﹣2019）0＝ ．
﹣（π﹣2019）0＝ ．
2、随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为 ．
3、若（x+2）（x﹣a）＝x2+bx﹣10，则ab的值为 ．
4、如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过P作PE⊥AB于E，交CD于F，EF＝10，则点P到AC的距离为 ．
5、如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB，AC对称的点分别为E、F，连接EF分别交AB、AC于M、N，分别连接DM、DN，已知△DMN的周长是6cm，那么EF＝ ．
6、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3．延长BC到点E，使CE＝1，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 时，△ABP和△DCE全等．
三、解答题（一）（共3小题）
1、化简：（8a4b4﹣4b2）÷2b2﹣（2a2b）2+（a﹣2）（a+2）
2、先化简，再求值：（x﹣y）4÷（x﹣y）2﹣x（x﹣3y），其中x＝ 
，y＝5．
，y＝5．
3、根据某物理实验室测算，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间有如下关系：y＝kx+331
(1)该实验室测得声音在空气中传播的速度y与气温x的一些数据如下表：
|
气温x（℃） |
… |
0 |
5 |
10 |
15 |
… |
|
音速y（m/s） |
… |
331 |
334 |
337 |
340 |
… |
根据上表数据，求k值．
(2)根据上面所得结果，当气温为22℃时，问声音在空气中传播的速度是多少？
四、解答题（二）（共3小题）
1、如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．
(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，求出∠AED的度数．
2、如图，已知AB∥DE，∠A＝∠D，且BE＝CF，
(1)说明：△ABC≌△DEF；
(2)说明：AC∥DF．
3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2 ． 当x从小到大变化时，y也随之变化．
(1)求出y与x之间的关系式．
(2)完成下面的表格
|
x（cm） |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
y（cm2） |
|
|
|
6 |
(3)由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？
五、解答题（三）（共3小题）
1、“五一”期间，某商场推出“购物满额即可抽奖”活动．商场在抽奖箱中装有1个红球、2个黄球、3个白球、8个黑球，每个球除颜色外都相同，红球、黄球、白球分别代表一、二、三等奖，黑球代表谢谢参与．获得抽奖杋会的顾客每次从箱子中摸出一个球，按相应颜色对应等级兑换奖品，每次所摸得球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客抽奖．已知小明获得1次抽奖机会．
(1)小明是否一定能中奖： ；（填是、否）
(2)求出小明抽到一等奖的概率；
(3)在这个活动中，中奖和没中奖的机会相等吗？为什么？如果不相等，可以如何改变球的个数，使中奖和没中奖的机会相等？（只写一种即可）
2、阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．
如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 ．
(1)观察图3，请你写出（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝ ；
(2)根据（1）的结论若（m+n）2＝9，（m﹣n）2＝1，求出下列各式的值：①mn；②m2+n2；
(3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式： ．
3、在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，
∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
(1)如图1，点D在线段BC上移动时，试说明△ABD≌△ACE
(2)如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是 ，线段BC、DC、CE之间的数量关系是 ．