安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、4的平方根是（）

A . 2　　　 B . －2　　　 C . ±2　　　 D . 16

2、如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

3、下列各组数中，是二元一次方程5x-y=4的一个解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（　　）

A . 了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式 B . 了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式 C . 合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式 D . 检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式

5、若a＜b，那么下列各式中不正确的是（　　）

A . a-1＜b-1 B . -a＜-b C . 3a＜3b D . $\text{[math]}$

6、小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则公园的坐标是（　　）

A . （-300，-200） B . （200，300） C . （-200，-300） D . （300，200）

7、将四个数π、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（　　）

A . π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=46°，则∠EFB的度数为（　　）

A . 67° B . 64° C . 88° D . 46°

9、已知命题“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 无解”，这个命题是假命题的反例是（　　）

A . k=-1 B . k=1 C . k=1.2 D . k=2

10、如图，点A₁（1，1），点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃；点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄ ， ……，按这个规律平移得到点A_n ，则点A_n的横坐标为（　　）

A . 2ⁿ B . 2^n-1 C . 2ⁿ-1 D . 2ⁿ+1

二、填空题（共4小题）

1、程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为．

2、如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2～3小时的学生有．

3、如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（-1，1），点F的坐标为（2，-1），则点G的坐标为．

4、如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是．

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（-1）²⁰¹⁹ ．

2、解不等式组 $\text{[math]}$ 将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．

3、如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？

4、

(1)如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；

(2)将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A₁B₁C₁ ，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；

(3)求三角形AOA₁的面积．

5、学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题

分组	频数	频率
49.5-69.5	2	0.04
69.5～89.5	8	b
89.5～109.5	20	0.40
109.5-129.5	a	0.32
129.5-150.5	4	0.08
合计	c	1

(1)分布表中a= ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是；

(4)张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有 $\text{[math]}$ ，我要继续努力”他的说法正确吗？请说明理由．

6、浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

7、已知：三角形ABC和同一平面内的点D．

(1)如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF=85°，则∠A的度数为 °．

(2)如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A，证明：DE∥BA．

(3)如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．

四、计算题（共2小题）

1、已知3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求x²-y²的平方根．

2、解方程组 $\text{[math]}$