吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷_试卷库

吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级下学期期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A . 44° B . 40° C . 39° D . 38°

2、1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ±2

4、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2，则a的值是（）

A . 6 B . -6 C . 4 D . 4

5、下列四个数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

6、某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是（）

A . 1、2 B . 2、1 C . 2、2 D . 2、3

7、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ADC的大小为（）

A . 60° B . 5° C . 70° D . 75°

二、填空题（共6小题）

1、化简： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = ．

2、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c= ．

3、如图，△ABC≌△DCB．若 $\text{[math]}$ A=80°, $\text{[math]}$ DBC=40°，则 $\text{[math]}$ DCA的大小为度．

4、如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点D．若 $\text{[math]}$ A=30°， $\text{[math]}$ E=40°，则 $\text{[math]}$ ACE的大小为度．

5、如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分别平分 $\text{[math]}$ EDC、 $\text{[math]}$ BCD，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

6、如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 $\text{[math]}$ ．

三、综合题（共10小题）

1、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？

2、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长.

(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.

3、一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

4、计算： $\text{[math]}$ ．

5、小明在解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中出现了不正确，解答过程如下：

(1)小明的解答过程是从第步开始出现不正确的．

(2)请写出此题正确的解答过程．

6、图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．

(1)在图①中，画出一个以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形．

(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形．

(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的格点三角形．

7、如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

(1)求∠CBE的度数．

(2)求△CDP与△BEP的周长和．

8、若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．

(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是，如图②，∠A与∠B的数量关系是 .

(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。

9、如图

(1)探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．

(2)应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．

(3)拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是 .

10、如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．

(1)如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．

若∠BAO=60°，则∠D的大小为度，

(2)猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．

(3)如图②，若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN, ∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D的大小为度，若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN, ∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D的大小为度（用含n的代数式表示）．