江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷_试卷库

江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

2、已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为（）

A . 8 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣8

3、四个实数﹣2，0，﹣ $\text{[math]}$ ，1中，最大的实数是（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 1

4、若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

5、不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6、下列四个命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②0.1的算术平方根是0.01；

③计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝5；

④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．

其中是假命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、若点P（a+3，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为．

2、不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是

3、已知a，b为两个连续整数，且a＜ $\text{[math]}$ ＜b，则a+b= ．

4、 $\text{[math]}$ ＝．

5、如图所示，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点入在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

6、在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第二组频数是．

7、将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b＝．

8、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（共5小题）

1、某风景区的门票价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
票价	100元/人	80元/人	50元/人

某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2)解方程组 $\text{[math]}$

3、解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．

5、某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．

类别	科普类	教辅类	文艺类	其他
册数（本）	168	105	m	32

(1)表格中字母m的值等于；

(2)扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为 °；

(3)该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）（共3小题）

1、设2+ $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y．

(1)求2x+1的平方根；

(2)化简：|y﹣2|．

2、如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．

3、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

五、（本大题共1小题，共10分）（共1小题）

1、如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

(1)请直接写出D点的坐标．

(2)连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，∠OFE的度数．

(3)若长方形ABCD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．