江西省上饶市婺源县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷_试卷库

江西省上饶市婺源县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

2、某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速（km/h）	48	49	50	51	52
车辆数（辆）	5	4	8	2	1

则上述车速的中位数和众数分别是（）

A . 50，8 B . 50，50 C . 49，50 D . 49，8

3、 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 1，2，3 D . 4，5，6

5、一次函数y=-x+1的图象不经过的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

6、如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A . 55° B . 45° C . 40° D . 42.5°

二、填空题（共8小题）

1、边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是　　cm．

2、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

3、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+ $\text{[math]}$ = .

4、计算： $\text{[math]}$ =

5、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：

S_甲²=2，S_乙²=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的周长为 $\text{[math]}$ +2，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为

7、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为

8、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高为 .

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（共5小题）

1、已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．

(1)求平行四边形ABCD的面积S_□ABCD；

(2)求对角线BD的长．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，求AC的长．

4、一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值．

5、已知y-2和x成正比例，且当x=1时，当y=4．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）（共3小题）

1、已知：a、b、c满足 $\text{[math]}$ 求：

(1)a、b、c的值；

(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

2、如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

(1)正方体的棱长为 cm；

(2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

3、2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图（图1，图2）．

小明发现每月每户的用水量在5m³-35m³之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)n= ，小明调查了户居民，并补全图2 ；

(2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

(3)如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

五、（本大题共1小题，共10分）（共1小题）

1、

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

(1)如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明

(2)如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．