北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

4、六边形的内角和为（）

A . 720° B . 360° C . 540° D . 180°

5、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，－2） C . （－1，2） D . （－1，－2）

6、一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

7、方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

8、下图是北京城一些地点的分布示意图.

在图中，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；②当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；③当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③④

二、填空题（共8小题）

1、已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为 cm² ．

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

3、已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是 cm

4、请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式 .

5、一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为 .

6、若把代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ ．

7、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则a的值是 .

8、体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第．

三、综合题（共12小题）

1、解方程： $\text{[math]}$ .

2、已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2)在平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

3、已知：如图，点E，F分别在□ABCD的AB，DC边上，且AE=CF，联结DE，BF．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

4、如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.

求证：BE=DF．

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

6、有这样一个问题:探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.

下面是小东的探究过程，请补充完整:

(1)函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 ;

(2)下表是y与x的几组对应值.

x	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	m	…

求m的值;

(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

图片_x0020_290156139

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质: .

7、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≠0，n≠0）的图象为图形G, 已知图形G与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小（或最大）值n, 点B的坐标为( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.

(1)如图，若函数 $\text{[math]}$ 的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；

(2)如图，若图形G的伴随直线的表达式是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形的面积为12，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ （m＞0，n ＜0）的表达式；

图片_x0020_1119527358

(3)如图，若图形G的伴随直线是 $\text{[math]}$ ，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.

图片_x0020_447847494

8、下面是小东设计的“作平行四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，”的作图过程．

作法：如图，①作 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理的依据）．

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．