河北省唐山市滦南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省唐山市滦南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、

如图，∠1的内错角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

2、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 10

3、《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

6、港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）

A . 72×10⁹ B . 7.2×10⁹ C . 7.2×10¹⁰ D . 0.72×10¹¹

7、三条高的交点一定在三角形内部的是（）

A . 任意三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 纯角三角形

8、已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

9、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

12、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（　　）

A . 35° B . 40^o C . 45^o D . 50^o

13、下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 是负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2， $\text{[math]}$ ，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 我游渭源 C . 美丽渭源 D . 美我渭源

16、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题（共4小题）

1、关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为（度）．

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为．

4、若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）²﹣（b﹣2）²的值为．

三、解答题（共6小题）

1、下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）． (1)

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

(2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．

(3)请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

2、青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.

(1)求每袋大米和面粉各多少元？

(2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?

3、已知，关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

4、如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

5、某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了不正确，解答过程如下：

原式＝a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

＝a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

＝2ab﹣b² （第三步）

(1)该同学解答过程从第步开始出错，不正确原因是；

(2)写出此题正确的解答过程．

6、阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

(1)问题引入：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2)类比探究：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并说明理由.

(3)知识拓展：

如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线，它们的交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.