安徽省六安市寿县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、实数-1.732， 
， 
，0.121121112…， 
中，无理数的个数有（ ）
， ，0.121121112…， 中，无理数的个数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 0.156×10-5
B . 0.156×105
C . 1.56×10-6
D . 1.56×106
3、下列运算正确的是（ ）
A . 
=-5
B . （- 
）-2=16
C . x6÷x3=x2
D . （x3）2=x5
=-5
B . （- ）-2=16
C . x6÷x3=x2
D . （x3）2=x5
4、若a＞2，则下列各式不正确的是（ ）
A . a-2＞0
B . a+5＞7
C . -a＞-2
D . a-4＞-2
5、如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2等于（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
6、下列等式中，不成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：
①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；
②乙班的人数比甲班的人数多3人；
③甲班每人植树数是乙班每人植树数的 
．
若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列说法中不正确的个数是（ ）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
⑶在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．
⑷不相交的两条直线叫做平行线．
⑸有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9、分式方程 
= 
有增根，则m的值为（ ）
= 有增根，则m的值为（ ）
A . 0和3
B . 1
C . 1和-2
D . 3
10、已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[-1.8]=-2．令关于k的函数f（k）=[ 
]-[ 
]（k是正整数）．例：f（3）=[ 
]-[ 
]=1．则下列结论不正确的是（ ）
]-[ ]（k是正整数）．例：f（3）=[ ]-[ ]=1．则下列结论不正确的是（ ）
A . f（1）=0
B . f（k+4）=f（k）
C . f（k+1）≥f（k）
D . f（k）=0或1
二、填空题（共4小题）
1、分解因式m4（x-y）+81（y-x）= ．
2、已知关于x的不等式（ 
-a）x＞（ 
-a）的解集为x＜1，化简|a-2|-|1-a|= ．
-a）x＞（ -a）的解集为x＜1，化简|a-2|-|1-a|= ．
3、生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ．
4、定义运算，a※b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2※（-2）=6②a※b=b※a③若a+b=0，则（a※b）+（b※a）=-2ab④若a※b=0，则a=0．其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
三、解答题（共5小题）
1、“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 
两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台 
型设备日处理能力为12吨；每台 
型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.
两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台 型设备日处理能力为12吨；每台 型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买 
两种设备的方案；
两种设备的方案；
(2)已知每台 
型设备价格为3万元，每台 
型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?
型设备价格为3万元，每台 型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?
2、计算 
+ 
+ 
+ 
-|-5|
+ + + -|-5|
3、观察以下等式：
+ 
+ 
× 
=1； 
+ 
+ 
× 
=1； 
+ 
+ 
× 
=1……
第1个等式； 第2个等式；第3个等式
按以上规律解决下列问题：
(1)写出第6个等式是什么？
(2)写出你猜想的第n个等式是什么？（用含n的等式表示，并证明）．
4、请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
(2)由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4-b4的值．
5、已知直线AB∥CD，
(1)如图1，点E在直线BD上的左侧，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 ．
(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，直接写出∠BFD和∠BED的数量关系是 ．
(3)如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．
四、计算题（共4小题）
1、化简[（a+2b）2-（a+2b）（a-2b）]÷2b
2、解不等式组 
．并把解集在数轴上表示出来．
．并把解集在数轴上表示出来．
3、解分式方程： 
= 
=
4、先化简，再求值：（ 
- 
）÷ 
，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
- ）÷ ，其中a是方程x2+3x+1=0的根．