广东江门市华星学校2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题，满分30分）（共10小题）
1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、立方根等于它本身的有（ ）
A . 0，1
B . ﹣1，0，1
C . 0
D . 1
3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）
A . （3，3）
B . （﹣3，3）
C . （﹣3，﹣3）
D . （3，﹣3）
4、解方程组 
的最佳方法是（ ）
的最佳方法是（ ）
A . 代入法消去a，由②得a＝b+2
B . 代入法消去b，由①得b＝7﹣2a
C . 加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3
D . 加减法消去b，①+②得3a＝9
5、把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ）
A . y＝2x+3
B . y＝3﹣2x
C . 
D . y＝2x﹣3
D . y＝2x﹣3
6、若x＞y，则下列式子中正确的是（ ）
A . x﹣2＞y﹣2
B . x+2＜y+2
C . ﹣2x＞﹣2y
D . 
7、下列命题不正确的是（ ）
A . 如果AB∥CD，那么∠1＝∠4
B . 如果AB∥CD，那么∠1＝∠3
C . 如果AD∥BC，那么∠3＝∠4
D . 如果AD∥BC，那么∠3+∠2＝180°
8、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C . 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D . 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
9、如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A . AB∥DE
B . AD∥BE
C . AB＝DE
D . AD⊥AB
10、以下沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是（ ）
A . 如图①，展开后测得∠1＝∠2
B . 如图②，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
C . 如图③，展开后测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4
D . 如图④，展开后测得∠1+∠2＝180°
二、填空题（共6小题，满分24分）（共6小题）
1、已知 
， 
是整数，且 
，则 
的值是 ．
， 是整数，且 ，则 的值是 ．
2、一个长方形的长减少 
，宽增加 
，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为 ．
，宽增加 ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为 ．
3、计算： 
＝ ．
＝ ．
4、a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝ ．
5、已知﹣4＜x＜3，则正整数x所有可能的值为 ．
6、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOE＝55°，则∠DOB的度数是 ．
三、解答题（共9小题，满分66分）（共9小题）
1、线段 
在直角坐标系中的位置如图所示.
在直角坐标系中的位置如图所示. 
(1)写出点 
的坐标
的坐标
(2)将 
向右平移 
个单位，得到线段 
，点 
与点 
是对应点，请画出线段 
，并写出点 
的坐标.
向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标.
2、解方程组： 
.
.
3、解不等式组： 
，并求出所有整数解之和．
，并求出所有整数解之和．
4、计算：（﹣1）3+|1﹣ 
|+ 
．
|+ ．
5、画图题：如图，已知三角形ABC，AB＝5．
(1)过点C作CD⊥AB，点D为垂足：
(2)在（1）的条件下，若DB＝2，求点A到CD的距离．
6、七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．
请根据统计图信息，解答下列问题：
(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
(3)若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
7、某矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口．
(1)当蓄水到180吨时，需要截住泉水清理水池．若开放小排水口1小时，再开放大排水口15分钟，能排完水池一半的水：若同时开放两个排水口1小时，刚好把水排完．求两个排水口每分钟的流量：
(2)现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池．若用一台抽水机抽水1小时刚好把水抽完：若用2台抽水机抽水，20分钟刚好把水抽完，证明：抽水机每分针的抽水量是泉水流量的2倍：
(3)在（2）的条件下，若用3台抽水机抽水，需要多长时间刚好把水池的水抽完？
8、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．
请完成下面的推理过程，并填空：
∵∠1＝∠2（ ）
∠1＝∠AGH（ ）
∴∠2＝∠AGH（ ）
∴AD∥BC（ ）
∴∠ADE＝∠C（ ）
∵∠A＝∠C（ ）
∴∠ADE＝∠A（ ）
∴AB∥CD（ ）．
9、如图，在直角坐标系中，点B是第一象限内的点，直线AB与x轴交于点A，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，过点C的直线与x轴交于点D．已知直线AB上的点的坐标（x，y）是方程x﹣y＝﹣1的解，直线CD上的点的坐标（x，y）是方程2x+y＝4的解．
(1)求点B、C的坐标；
(2)证明：∠ABC＝∠1（要求写出每一步的推理依据）：
(3)求点E的坐标，并求三角形ADE的面积．