上海市普陀区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、在 
、 
、 
、 
、 
、 
、π、 
（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 （ ）
、 、 、 、 、 、π、 （它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 （ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2、下列计算不正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图 ，已知∠1 = ∠2 ，∠3 = 65° ，那么∠4 的度数是（ ）
A . 65°
B . 95°
C . 105°
D . 115°
4、如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB=AE ，∠B=∠E ．在下列结论① AC=AF ，② ∠BAF=∠B ，③ EF=BC ，④ ∠BAE=∠CAF中，正确的个数有 （ ）
A . 1个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
5、如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是 （ ）
A . a>0，b>0
B . a<0 ，b>0
C . a>0，b<0
D . a<0，b<0
6、下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（ ）
A . 一角对应相等
B . 一腰和底边对应相等
C . 两腰对应相等
D . 底边对应相等
二、填空题（共12小题）
1、化简： 
= ．
= ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、用幂的形式来表示 
= ．
= ．
4、2017年4月26日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第118层观光厅正式对公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了433954平方米，将
433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是 ．
5、如图 , CD ∥ BE ,如果∠ABE = 120° ，那么直线AB 、CD 的夹角是 度．
6、在 
中，如果 
，那么 
按角分类是 三角形.
中，如果 ，那么 按角分类是 三角形.
7、如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB =DF ，∠C=∠D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是 ．（只需写出一个条件）
8、如图 ，△ACE ≌△DBF ，如果∠E=∠F ，AD=10 ，BC=2 ，那么线段AB的长是 ．
9、如果将点A（1，3）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，得到点B ，那么点B的坐标是 ．
10、已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是
10，那么底边长等于 ．
11、如图，在 
中， 
， 
平分 
，交 
于点 
、过点 
作 
，交 
于点 
，那么图中等腰三角形有 个.
中， ， 平分 ，交 于点 、过点 作 ，交 于点 ，那么图中等腰三角形有 个. 
12、如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40° 得到△AB'C'，那么∠ACC'= 度．
三、综合题（共9小题）
1、计算： 
．
．
2、计算： 
.（结果用幂的形式表示）
.（结果用幂的形式表示）
3、如图，已知AB∥CD，∠CDE=∠ABF，试说明DE∥BF的理由．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠CDE= （ ）．
因为∠CDE=∠ABF（已知），
得 = （等量代换），
所以DE∥BF（ ）．
4、如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．
解：因为AE⊥ED（已知），
所以∠AED=90°（垂直的意义）．
因为∠AEC=∠B+∠BAE（ ），
即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．
又因为∠B=90°（已知），
所以∠BAE=∠CED（等式性质）．
在△ABE与△ECD中，
∠B=∠C（已知），AB=EC（已知），∠BAE=∠CED，
所以△ABE≌△ECD（ ），
得（全等三角形的对应边相等），
所以△AED是等腰三角形．
因为（已知），
所以EF⊥AD（ ）．
5、已知线段a和线段AB（a＜AB）．
(1)以AB为一边，画△ABC，使AC=a，∠A=50°，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中，如果AB=5，AC=3，那么△ADC的周长等于 ．
6、在直角坐标平面内，已知点 
的坐标 
，点 
位置如图所示，点 
与点 
关于原点对称。
的坐标 ，点 位置如图所示，点 与点 关于原点对称。 
(1)在图中描出点 
；写出图中点 
的坐标： ，点 
的坐标： ；
；写出图中点 的坐标： ，点 的坐标： ；
(2)画出 
关于 
轴的对称图形 
，并求出四边形 
的面积。
关于 轴的对称图形 ，并求出四边形 的面积。
7、如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边在△ABC的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC、BE试说明DC=BE的理由．
8、如图，已知△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE，∠BAE=∠CAD=90°，
(1)试说明△ABE与△ACD全等的理由；
(2)如果AD=BD，试判断△ADE的形状，并说明理由．
9、如图，在平面直角坐标系中，直线AB∥x轴，线段AB与y轴交于点M，已知点A的坐标是（－2，3），BM=4，点C与点B关于x轴对称．
(1)在图中描出点C，并直接写出点B和点C的坐标：B ，C ；
(2)联结AC、BC，AC与x轴交于点D，试判断△ABC的形状，并直接写出点D的坐标；
(3)在坐标平面内，x轴的下方，是否存在这样的点P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，试说明理由．