吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ）
A . 小明的成绩比小强稳定
B . 小明、小强两人成绩一样稳定
C . 小强的成绩比小明稳定
D . 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
3、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数 
（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（ ）
（k≠0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（﹣4，1），则k的值为（ ） 
A . 
B . 
C . 4
D . ﹣4
B .
C . 4
D . ﹣4
4、要使二次根式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . 
．
B . 
.
C . 
．
D . 
．
．
B . .
C . ．
D . ．
5、在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A . （3，-4）．
B . （4，-3）．
C . （3，4）．
D . （4，3）．
6、如图，在平面直角坐标系中，函数 
和 
的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 
的解是（ ）
和 的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是（ ） 
A . 
.
B . 
．
C . 
．
D . 
．
.
B . ．
C . ．
D . ．
7、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（ ）
A . （-3，4）．
B . （-4，3）．
C . （-5，3）．
D . （-5，4）．
8、如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F ， AB＝BF ， 添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（ ）
A . AD＝BC
B . CD＝BF
C . ∠F＝∠CDE
D . ∠A＝∠C
二、填空题（共6小题）
1、
与最简二次根式5 
是同类二次根式，则a= ．
与最简二次根式5 是同类二次根式，则a= ．
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为 分．
3、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 
和函数 
的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 
的解集是 .
和函数 的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式 的解集是 . 
4、如图，在 
中， 
， 
．对角线AC与BD相交于点O， 
，则BD 的长为 .
中， ， ．对角线AC与BD相交于点O， ，则BD 的长为 . 
5、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， 
， 
．若 
， 
，则四边形OCED的面积为 .
， ．若 ， ，则四边形OCED的面积为 . 
6、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝ .
三、综合题（共10小题）
1、某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
(2)当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
2、计算：（ 
+ 
）× 
+ ）×
3、如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 
与 
(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
与 (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4. 
(1)当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
4、图①，图②均是 
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A在格点上．试在网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形． 
(1)在图①中，画出以点A为顶点的非特殊的平行四边形．
(2)在图②中，画出以点A为对角线交点的非特殊的平行四边形．
5、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 
与函数 
的图象相交于点 
， 
轴于点B．平移直线 
，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．
与函数 的图象相交于点 ， 轴于点B．平移直线 ，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式． 
6、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E ， F分别是AB ， BC上的点，AE=CF ， 并且∠AED=∠CFD．
求证：
(1)△AED≌△CFD；
(2)四边形ABCD是菱形．
7、如图，在四边形AECF中， 
．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．
．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线． 
(1)求证：四边形AECF是矩形．
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
8、某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：
|
成绩x 人数 年级 |
| | | |
| 七年级 | 1 | 1 | 5 | 3 |
| 八年级 | 4 | 4 |
分析数据：补全下列表格中的统计量：
| 统计量 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 七年级 | 93.6 | 94 | 24.2 | |
| 八年级 | 93.7 | 93 | 20.4 |
得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
9、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：
(1)构造一个真命题，画图并给出证明；
(2)构造一个假命题，举反例加以说明．
10、如图，在矩形ABCD中， 
， 
．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F．
， ．将矩形ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在对角线AC上的点E处，折痕交AB于点F． 
(1)求线段AC的长．
(2)求线段EF的长．
(3)点G在线段CF上，在边CD上存在点H，使以E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请画出 
，并直接写出线段DH的长．
，并直接写出线段DH的长．