湖北省省直辖县级行政单位潜江市潜江市三市联考2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A . 1号袋
B . 2号袋
C . 3号袋
D . 4号袋
2、
如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（ ）
A . 25°
B . 130°
C . 50°或130°
D . 25°或130°
3、下列各式中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
5、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2 ， 那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）
A . （a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B . （a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C . （b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D . （a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
6、如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A . 12
B . 6
C . 3
D . 1
7、计算x6•x2的结果是（ ）
A . x3
B . x4
C . x8
D . x12
8、要使分式 
有意义，则x的取值范围为（ ）
有意义，则x的取值范围为（ ）
A . x＞1
B . x≥1
C . x≠1
D . x＝1
9、已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
10、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是
A . （﹣3，2）
B . （﹣1，2）
C . （1，2）
D . （1，﹣2）
二、填空题（共6小题）
1、因式分解：x3-9x= .
2、在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理 .
3、数0.000301用科学记数法表示为 .
4、已知 
， 
，则 
.
， ，则 .
5、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是 .
6、如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ， 顺次连结A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过 次操作.
三、解答题（共8小题）
1、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的 个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
2、解方程： 
3、先化简，再求值：
(1)（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2.
(2)先化简（1+ 
）÷ 
，再从﹣1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
）÷ ，再从﹣1，0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
4、如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
(2)如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.
5、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
(1)①在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
②作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
(2)如图（2）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是： .
6、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.
(1)求证：∠C＝∠BAD；
(2)求证：AC＝EF.
7、阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x2﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.
材料2：立方和公式用字母表示为：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2），
(1)请利用材料1的方法解方程：x2﹣4x+3＝0；
(2)请根据材料2类比写出立方差公式：x3﹣y3＝ ；（提示：可以用换元方法）
(3)结合材料1和2，请你写出方程x6﹣7x3﹣8＝0所有根中的两个根.
8、如图
(1)问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为 ；
(2)方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
(3)联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论.