安徽省合肥市庐阳区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为（ ）
A . （x+1）2=4
B . （x-1）2=4
C . （x+2）2=2
D . （x-2）2=3
2、若正多边形的一个外角是 
，则该正多边形的内角和为（ ）
，则该正多边形的内角和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
A . 1000（1+x）2=1000+440
B . 1000（1+x）2=440
C . 440（1+x）2=1000
D . 1000（1+2x）=1000+440
4、如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 3
B . 2
C .
D . 3
5、下列根式是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一元二次方程x2=x的根是（ ）
A . x=0
B . x=1
C . x1=0，x2=1
D . 无实根
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则BC的值（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、若关于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0有两个相等的实数根，则b的值为（ ）
A . 0
B . 4
C . 0或4
D . 0或-4
9、某篮球队10名队员的年龄结构如表：
| 年龄/岁 | 19 | 20 | 21 | 22 | 24 | 26 |
| 人数 | 1 | 1 | x | y | 2 | 1 |
已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（ ）
A . 21岁
B . 22岁
C . 23岁
D . 24岁
10、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=40°，则∠E的度数是（ ）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
二、填空题（共4小题）
1、式子 
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
2、如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC=6，BD=5，则点D的坐标是 ．
3、已知m是一元二次方程x2-x-4=0的一个根，则代数式2+m-m2的值是 ．
4、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，O是BC的中点，D是腰AB上一点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB′，当∠ADB′=45°时，BD的长度为 ．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）（共7小题）
1、一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
(1)若每件商品降价2元，则平均每天可售出 件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？
2、计算：（ 
- 
）×2 
- ）×2
3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（即A，B，C均为格点），求BC上的高．
4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．
5、由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分，且20≤x＜70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2，第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：
学习积分频数分布表
|
组别 |
成绩x分 |
频数 |
频率 |
|
1 |
20≤x＜30 |
5 |
|
|
2 |
30≤x＜40 |
b |
|
|
3 |
40≤x＜50 |
15 |
30% |
|
4 |
50≤x＜60 |
10 |
|
|
5 |
60≤x＜70 |
a |
(1)填空：a= ，b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)据统计，该校共有党员教师200人，请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数．
6、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E在AD上，连接BE，CE，过点A作AG∥CE，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交CE于点H．若AE=2，求证：四边形EFGH是矩形．
7、如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF．连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF．
(1)求证：△ADE≌△CDF；
(2)求证：PE=PF；
(3)如图2，若PE=BE，则 
的值是 ．（直接写出结果即可）．
的值是 ．（直接写出结果即可）． 四、计算题（本大题共 2 小题，共 18 分）（共2小题）
1、解一元二次方程：x2-4x+3=0
2、已知关于x的一元二次方程3x2-5x+k=0有实数根．
(1)求k得取值范围；
(2)若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根．