安徽省滁州市全椒县、定远县、南谯区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、要使式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x=3
B . x＜3
C . x≥-3
D . x≤3
2、以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A . 1， 
， 
B . 3，5，4
C . 1，1，2
D . 6，8，10
，
B . 3，5，4
C . 1，1，2
D . 6，8，10
3、实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简 
等于（ ）
等于（ ） 
A . b-1
B . 2a-b-1
C . 1-b
D . b+1-2a
4、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表
| 年龄/岁 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 人数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 15，15
B . 16，15
C . 15，17
D . 14，15
5、如图，▱ABCD的周长为16cm，AB≠AD，AC和BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长是（ ）
A . 10cm
B . 8m
C . 6m
D . 4cm
6、关于x的一元二次方程（a2-1）x2-3x+a2-2a-3=0的一个根为0，则a的值是（ ）
A . -1
B . 3
C . -3或1
D . 3或-1
7、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC= 
，则BE的长是（ ）
，则BE的长是（ ） 
A . 1
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
8、如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD=50°，则∠OED的度数是（ ）
A . 35°
B . 30°
C . 25°
D . 20°
9、用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ）
A . x2-70x+825=0
B . x2+70x-825=0
C . x2-70x-825=0
D . x2+70x+825=0
10、如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BE=AF连接OE，OF，EF在此运动过程中，下列结论：①OE=OF；②∠EOF=90°；③四边形AEOF的面积保持不变；④当EF∥BD时，EF=2 
，其中正确的结论是（ ）
，其中正确的结论是（ ） 
A . ①②
B . ②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题（共4小题）
1、若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是 ．
2、关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0没有实数根，则k的取值范围是 ．
3、如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人中成绩较稳定的是 ．
4、如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ． 则四边形 
= ．
= ． 
三、解答题（共9小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． 
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
2、某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x | 频数 | 频率 |
0＜x≤3 | 10 | 0.20 |
3＜x≤6 | a | 0.24 |
6＜x≤9 | 16 | 0.32 |
9＜x≤12 | 6 | 0.12 |
12＜x≤15 | m | b |
15＜x≤18 | 2 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
(1)表中a= ，b= ；
(2)请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
3、计算：
(1)
(2)（ 
）（ 
） 
）（ ）
4、解方程
(1)3x（x-2）=x-2
(2)2x2+4x-1=0
5、如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使CE=CD，连接AE，BE，AC，AE交BC于点O、
(1)求证：△ADC≌△BCE；
(2)若∠AOC=2∠ABC，求证：四边形ABEC是矩形．
6、观察下列各式，并回答下列问题：
① 
，② 
，③ 
；…
(1)写出第④个等式； ；
(2)将你猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来，并证明你的猜想
7、已知关于x的方程x2-3mx+2m2+m-1=0，
(1)求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
(2)给m取一个适当的值，使方程的两个根相等，并求出此时的两个根．
8、如图所示，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且FD=BE，连接CE，CF．
(1)求证：∠BCE=∠DCF；
(2)若点G在AD上，且∠ECG=45°，连接GE，求证：GE=BE+DG．
9、某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋．设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变．
(1)求4、5这两个月销售量的月平均增长率；
(2)6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？