河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省南阳市淅川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

6、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如果一个扇形的半径是1，弧长是 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的圆心角的大小为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

8、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

9、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 匀速运动到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能够反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

3、如图是拦水坝的横断面，斜坡 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，斜面的坡比为 $\text{[math]}$ ，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长为米.（保留根号）

4、如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立的平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为 .

三、解答题（共8小题）

1、知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ,cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

2、先化简，再求值：(x－1)÷(x－ $\text{[math]}$ ),其中x = $\text{[math]}$ +1

3、消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有 $\text{[math]}$ 张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为 $\text{[math]}$ 张笑脸、 $\text{[math]}$ 张哭脸.现将 $\text{[math]}$ 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌.

(1)现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是 .

(2)如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们谁获奖的机会更大些？通过画树状图或列表法分析说明理由.

4、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

5、某商场销售一种成本为每件 $\text{[math]}$ 元的商品，销售过程中发现，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系可近似看作一次函数 $\text{[math]}$ .商场销售该商品每月获得利润为 $\text{[math]}$ （元）.

(1)求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2)如果商场销售该商品每月想要获得 $\text{[math]}$ 元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

(3)商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

6、某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	﹣3	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣1	0	1	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	3	$\text{[math]}$	m	﹣1	0	﹣1	0	$\text{[math]}$	3	…

(1)其中，m= .

(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

(3)观察函数图象，写出两条函数的性质.

(4)进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x²﹣2|x|=0有个实数根；

②方程x²﹣2|x|=2有个实数根.

③关于x的方程x²﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是 .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点.

(1)问题提出：如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

② $\text{[math]}$ 的度数为 .

(2)猜想论证：如图2，若 $\text{[math]}$ ，则（1）中的结论是否成立？请说明理由.

8、如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2)点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3)已知 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.