浙江省杭州市萧山区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（共10小题）
1、下列计算正确的是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩。则760000用科学记数法可表示为（ ）
A . 76x104
B . 76x105
C . 7.6x105
D . 7.6x106
3、如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 经过一点能画无数条直线
B . 两点之间，线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离
4、有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A . ab>0
B . |b|>|a|
C . -a>b
D . b<a
5、若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（ ）
A . 若AC=BD，则AD=BC
B . AC=AD+DB-BC
C . AD=AB+CD-BC
D . 图中共有线段12条
7、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A . 1- 
B . -1+ 
C . -1- 
D . - 
B . -1+
C . -1-
D . -
8、下列计算正确的是（ ）
A . 6÷（-3-2）=-5
B . （- 
）÷（- 
）×3=1
C . -32× 
=-2
D . ± 
=±0.12
）÷（- ）×3=1
C . -32× =-2
D . ± =±0.12
9、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（ ）
A . 3×40x=240（6-x）
B . 240x=3×40（6-x）
C . 40x=3×240（6-x）
D . 3×240x=40（6-x）
10、有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干。若如图②放置时，测得液面高为 
h；若如图③放置时，测得液面高为 
h。则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（ ）
h；若如图③放置时，测得液面高为 h。则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积=底面积×高）是（ ） 
A . 
a2h
B . 
a2h
C . 
a2h
D . 
ah
a2h
B . a2h
C . a2h
D . ah
二、填空题：本题有6小题，每小题3分，共18分。（共6小题）
1、写出一个3次单项式 。
2、已知x=3是方程ax=a+10的解，则a的值是 。
3、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD， 给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3-∠1；其中正确的是 。（填序号）
4、已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4，则a+b+c= 。
5、小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：
(1)当输入x的值是64时，输出的y值是 。
(2)分析发现，当实数x取 时，该程序无法输出y值。
6、“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。如图1，计算47x51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397。
(1)如图2，用“格子乘法”表示25×81，则m的值为 。
(2)如图3，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值为 。
三、解答题：本题有7小题，共52分．解答应写出文字说明或推演步骤。（共7小题）
1、计算：
(1)5×（-2）-（-1）
(2)（-1）4-6÷（-3）
2、如图，已知平面内有A，B，C三个点，根据下列语句画出图形：
①画射线CB。
②连接AB，AC，用直尺和圆规在射线CB上取一点D，使CD=BC+AC-AB（不写作法，保留作图痕迹）。
3、解方程：
(1)3（x-2）+6x=5
(2)
4、计算：
(1)
(2)
5、如图， 直线AB，CD相交于点O，已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3。
(1)求∠AOE的度数；
(2)若OF平分∠BOE，试说明OB是∠DOF的平分线的理由。
6、
(1)化简或计算下列两题：
①已知x2-5=2y，求-5（x2-2xy）+（2x2-10xy）+6y的值。
②已知x=2是关于x的一元一次方程（3a-1）x=2b+4的解，求6-3a+b的值。
(2)写出上述①、②题共同体现的数学思想。
7、如图，在数轴上A点表示的数是-8，B点表示的数是2。动线段CD=4（点D在点C的右侧），从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为t秒。
(1)①已知点C表示的数是-6，试求点D表示的数；
②用含有t的代数式表示点D表示的数。
(2)当AC=2BD时，求t的值。
(3)试问当线段CD在什么位置时，AD+BC或AD-BC的值始终保持不变?请求出它的值并说明此时线段CD的位置。