浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（每小题3分，共30分）（共10小题）
1、-3的相反数是（ ）
A . 
B . 3
C . -3
D . 
B . 3
C . -3
D .
2、下列实数中，无理数是（ ）
A . 
B . -0.2
C . 0
D . 
B . -0.2
C . 0
D .
3、华为Mate30Pro是最新的5G手机，拍照功能尤其出色，配备超感光电影四摄，其中最主要的是两个4000万像素主摄像头．将4000万用科学记数法可表示为（ ）
A . 4×107
B . 40x106
C . 0.4x108
D . 4×108
4、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的一个是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（ ）
A . 2a+b2
B . 2（a+b）2
C . （2a+b）2
D . （a+2b）2
6、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 垂线段最短
D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7、如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB的中点的是（ ）
A . BM= 
AB
B . AM+BM=AB
C . AM=BM
D . AB=2AM
AB
B . AM+BM=AB
C . AM=BM
D . AB=2AM
8、将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为（ ）
A . 140°
B . 160°
C . 170°
D . 150°
9、历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时，多项式f（x）=x2-2x的值记为f（-1），那么f（-1）的值等于（ ）
A . 3
B . -1
C . 1
D . -3
10、有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆。
这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
二、填空题（每小题3分，共18分）（共6小题）
1、估算 
≈ （结果精确到1）。
≈ （结果精确到1）。
2、一个角是70°20'，则它的余角的度数是 。
3、已知关于x的方程3x+a=10的解为x=4，则a的值为 。
4、若代数式-amb4和3abn是同类项，则m+n= 。
5、程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个。
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有 人。
6、已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b） 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1 ， 图2中阴影部分的面积为S2 ， 当S2-S1=3b时，AB= 。
三、解答题（本题有8个小题，共52分）（共8小题）
1、计算：
(1)（ 
）×（-24）；
）×（-24）；
(2)-22÷（-4）-6× 
2、解下列方程：
(1)5x-3=6x+15；
(2)
3、阅读材料：
下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”
小马点点头。
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业。
请把实数0，-π，-2， 
，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）。
4、如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图（保留作图痕迹，不必写作法）．
①作线段AB；
②连结CD，并延长至点E，使得CE=2CD；
③在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点的距离之和最短．
5、如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，求AE的长。
6、约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：
(1)用含x的式子分别表示m和n；
(2)当y=-7时，求n的值。
7、有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。
(1)计算：1+3-6-9；
(2)若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；
(3)在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。
8、如图1，已知∠AOB=60°，OM平分∠AOB。
(1)∠BOM= ；
(2)若在图1画射线OC，设∠BOC=α，ON平分∠BOC，用含α的代数式表示∠MON的大小；
(3)如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°，在时针与分针转动过程中，OM始终平分∠AOB，则经过多少时间后，∠BOM的度数第一次等于45°。
四、自选题（本小题5分）请注意：本题为自选题，供同学选做。自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100分。（共2小题）
1、 2019年的《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 。
2、我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。
利用以上知识：
(1)求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值= 。
(2)求代数式|x-1|+| 
x-1|+| 
x-3|+| 
x-4|的最小值。
x-1|+| x-3|+| x-4|的最小值。