浙江省台州市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（二）
年级： 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）
A . 140
B . 70
C . 35
D . 24
2、下列有关整式运算正确的是（ ）
A . ( x3 )2 = x5
B . (2x)2 = 2x2
C . ( x + 1) 2 = x2 + 1
D . x3 × x2 = x5
3、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . ( x + 2)( x - 2) = x2 - 4
B . x2 - 4 = ( x + 2)( x - 2)
C . x2 - 4 + 3x = ( x + 2)( x - 2) + 3x
D . x2 + 4x - 2 = x ( x + 4) - 2
4、用科学记数法表示 0.000 006 1，结果是（ ）
A . 6.1×10－5
B . 6.1×10－6
C . 0.61×10－5
D . 61×10－7
5、下列四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）
A . a2 + 4
B . a2 - 4a + 4
C . x2 + 5 y
D . x2 - 5 y
6、若代数式 2a2 + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a2 + 6a + 5 的值为（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7、把多项式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（ ）
A . m+1
B . 2m
C . 2
D . m+2
8、下列多项式：①16x2 - x ；② ( x -1)2 - 4( x -1) ；③ ( x + 1)2 - 4x ( x + 1) + 4x2 ；④ -4x2 -1 + 4x ，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）
A . ①和②
B . ③和④
C . ①和④
D . ②和③
9、若 a+b=4，ab=3，则 a2+b2 的值为（ ）
A . 10
B . 13
C . 16
D . 22
10、已知 ( x + 3)2 + ( x - 7)2 = 58 ，则 ( x + 3)( x - 7) 的值是（ ）
A . 21
B . 28
C . －21
D . －28
二、填空题（共8小题）
1、计算： x6 ÷x4 = ．
2、分解因式： x2 - 4x + 4 = ； 4x2 - 36 = ．
3、已知二次三项式 x2 + mx + 9 能用完全平方公式分解因式，则 m= ．
4、化简：(b－1)(b+1)(b2+1)= ．
5、若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22 -12 ，16 = 52 - 32 ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是 ．
6、关于 x 的代数式 (3 - ax)( x2 + 2x -1) 的展开式中不含 x2 项，则 a= ．
7、计算： 
= ．
= ．
8、已知 2a
= 4 ， 2b
= 8 ，2x=16，若用含 a、b 的代数式表示 x，则 x= ．
三、解答题（共6小题）
1、计算 ：
(1) 
(2) 
(3) 
2、
(1)计算： x × x3 - ( x2 )2 ；
(2)因式分解： ax2 + 2axy + ay2 ．
3、先化简，再求值： ( x + y )2 - x × ( x - y ) - y2 ，其中 x=1，y=－2．
4、已知 x = 
+ 3 ， y = 
- 3 ，求下列各式的值：
+ 3 ， y = - 3 ，求下列各式的值：
(1)x2 - 2xy + y2
(2)x2 - y2
5、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 x2 - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．
解：设另一个因式为(x+n)，得 x2 - 4x + m = ( x + 3)( x + n)
则 x2 - 4x + m = x2 + (n + 3) x + 3n
∴ 
解得：n=－7，m=－21
∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 2x2 + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．
6、如图，长为 m ， 宽为 x(m>x)的大长方形被分割成 7
小块，除阴影 A，B 外，其 余 5
块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y ． 记阴影 A
与 B
的面积差
为 S ．
(1)分别用含 m ， x ， y
的代数式表示阴影 A，B 的面积；
(2)先化简 S ， 再求当 m=6，y=1
时 S
的值；
(3)当 x
取任何实数时，面积差 S 的值都保持不变，问 m 与 y
应满足什么条件？