湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试卷_试卷库

湖北省宜昌市2018-2019学年度九年级上学期人教版数学期末测试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）²﹣3的顶点坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣3） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣3） C . （ $\text{[math]}$ ，3） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，3）

2、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

3、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知∠ABO=50° ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（）。

A . 70° B . 80° C . 110° D . 140°

5、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 菱形 C . 平行四边形 D . 等腰三角形

7、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2或3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

8、下列成语中，表示不可能事件的是（）

A . 缘木求鱼 B . 杀鸡取卵 C . 探囊取物 D . 日月经天，江河行地

9、一元二次方程y²﹣y﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化为（）

A . （y+ $\text{[math]}$ ）²=1 B . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²=1 C . （y+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

10、已知抛物线y=ax²+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：

①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；③关于x的方程ax²+bx+c+1=0无实数根；④ $\text{[math]}$ ≥2．其中，正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

11、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π﹣6 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π﹣3 D . $\text{[math]}$ +π

13、一元二次方程2x²-x+1=0的根的情况是（）

A . 两个不相等的实数根 B . 两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

14、如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ r B . $\text{[math]}$ r C . r D . 2r

15、已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能确定

二、解答题（共9小题）

1、解方程：x²﹣6x﹣4=0．

2、巴西世界杯足球赛期间，某商店购进一批单价为30元的纪念品，如果按每件40元出售，那么每天可销售100件．经市场调研发现，纪念品的销售单价每上涨1元，其销售量每天相应减少5件，如果每件纪念品的利润不超过40%，设纪念品的销售单价上涨x元，每天销售量为y件．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式．

（2）将纪念品销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

3、

如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．

（1）求证：CF是⊙O的切线．

（2）若AC=4，tan∠ACD= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

4、

(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)．

(1)作出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁.

(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围.

5、

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

(1)求抛物线的解析式（用一般式表示）．

(2)点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接给出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在请说明理由．

(3)将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

6、列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？