湘教版九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

湘教版九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是（）

A . 第4张 B . 第5张 C . 第6张 D . 第7张

2、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 1000（1+x）²=1000+440 B . 1000（1+x）²=440 C . 440（1+x）²=1000 D . 1000（1+2x）=1000+440

3、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次摸高测试，这两名同学成绩的平均数不相等，甲同学的方差是S $\text{[math]}$ ＝6.4，乙同学的方差是S $\text{[math]}$ ＝8.2，那么这两名同学摸高成绩比较稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲乙一样 D . 无法确定

4、已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$

6、在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数y₁=x和y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . x＜﹣1或0＜x＜1 C . ﹣1＜x＜0或x＞1 D . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

9、如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ∠ADC＝∠ACB C . ∠ACD＝∠B D . AC²=AD·AB

10、下列函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=x²+2x D . y=4x+8

二、填空题（共8小题）

1、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为 m．

2、如图。在 $\text{[math]}$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是．

3、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的延长线恰好过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为．

6、已知|sinA﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ =0，那么∠A+∠B= ．

7、已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

8、方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m= ．

三、计算题（共1小题）

1、解方程：

(1)x²－2x－8＝0；

(2)(x－2)(x－5)＝－2.

四、作图题（共1小题）

1、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A₂B₂C₂的面积．

五、综合题（共6小题）

1、

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．

(1)直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ．

(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；

(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

2、直线y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点 A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D.

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.

3、某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：

抽取的男生“引体向上”成绩统计表

成绩	人数
0分	32
1分	30
2分	24
3分	11
4分	15
5分及以上	$\text{[math]}$

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组的扇形圆心角的度数；

(3)目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.

4、某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元.

(1)从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

(2)在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励8元， 1000 户以后每户每天奖励5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.

5、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：