浙江省2018-2019学年九年级上学期数学期末综合检测卷_试卷库

浙江省2018-2019学年九年级上学期数学期末综合检测卷

年级：学科：类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P₁ ，点P₁绕点B旋转180°得点P₂ ，点P₂绕点C旋转180°得点P₃ ，点P₃绕点D旋转180°得点P₄ ， ……，重复操作依次得到点P₁ ， P₂ ， …，则点P₂₀₁₀的坐标是（）．

A . （2010，2） B . （2010，-2） C . （2012，-2） D . （0，2）

2、下列说法中正确的个数有（）
①直径不是弦；
②三点确定一个圆；
③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；
④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、已知二次函数y＝x²－4x＋5的顶点坐标为( )

A . （－2，－1） B . （2，1） C . （2，－1） D . （－2，1）

4、如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP₀按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂ ，如此重复操作下去，得到线段OP₃ ， OP₄ ， …则P₃₂的坐标为（　　）

A . （﹣2³¹ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2³¹） B . （2³¹ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2³¹） C . （﹣2³² ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2³²） D . （2³² ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2³²）

5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形

，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、抛物线y=ax²﹣4ax﹣3a的对称轴是（）

A . 直线x=3 B . 直线x=2 C . 直线x=1 D . 直线x=﹣4

7、已知二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．有位学生写出了以下五个结论：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根是 $\text{[math]}$ =﹣1， $\text{[math]}$ =3；③2a﹣b=0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；则以上结论中正确的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、已知扇形的圆心角为 45^° ，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . 3π C . 2π D . π

9、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）

A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C . $\text{[math]}$ D . ∠BAC=30°

10、抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜x_B＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③

二、填空题（共6小题）

1、把二次函数y=﹣2x²+4x+3化成y=a（x﹣m）²+k的形式是．

2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE= ．

3、4二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是．

4、二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③a=﹣ $\text{[math]}$ c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（请将结论正确的序号全部填上）

5、小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为．

6、如图，点A是双曲线y=- $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值为。

三、解答题（共8小题）

1、

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

2、图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、点B和点C在小正方形的顶点上，请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：

（1）在图①中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形为中心对称图形；

（2）在图②中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且此四边形的面积等于（1）中所画的四边形ABCD的面积；

（3）图①所画的四边形与图②所画的四边形不全等．

3、

如图，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线，请判断：

（1）△ABC的形状；

（2）AD是否过△ABC外接圆的圆心O，⊙O是否是△ABC的外接圆，并证明你的结论．

4、

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．

5、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．

（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；

（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S_△BCF=10，求点D到AB的距离．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，1），

B（－3，1），C（－1，4）．

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A₂BC₂ ，请在图中画出△A₂BC₂ ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）

7、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

8、如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．