山东省烟台市龙口市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
的平方根是（ ）
的平方根是（ ）
A . ±4
B . 4
C . ±2
D . 2
3、
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5、下列四个数中，无理数是（ ）
A . 
B . 0.5
C . 0
D . π
B . 0.5
C . 0
D . π
6、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A . （﹣3，2）
B . （﹣3，﹣2）
C . （3，2）
D . （3，﹣2）
7、若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）
A . 关于y轴对称
B . 关于x轴对称
C . 沿x轴向左平移1个单位长度
D . 沿y轴向下平移1个单位长度
9、已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（ ）
A . 3cm
B . 11cm
C . 7cm
D . 15cm
10、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A . 7cm
B . 10cm
C . 12cm
D . 22cm
11、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC ， AC⊥CD ， AD⊥DE ， 则AE＝（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
12、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A . SAS
B . ASA；
C . SSS
D . HL
二、填空题（共7小题）
1、已知7﹣2a的平方根是±
， 2是b的算术平方根，求ab的立方根．
， 2是b的算术平方根，求ab的立方根．
2、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
3、若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为 ．
4、估算 
= （误差小于0.1）．
= （误差小于0.1）．
5、点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为 ．
6、如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为 ．
7、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 ．
三、解答题（共8小题）
1、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
2、计算： 
﹣（ 
）2+ 
．
﹣（ ）2+ ．
3、在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．
(1)请判断△ABC的形状并说明理由．
(2)画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′，并在所画图中标明字母．
4、已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：
(1)m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
(2)若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；
(3)若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．
5、在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．
(1)如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；
(2)如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．
6、如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
7、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？
8、如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
(1)求点A、C的坐标；
(2)将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；
(3)在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．