甘肃省定西市安定区2018届九年级上学期数学期末考试试卷
年级：九年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D . 抛一枚硬币，出现反面的概率
2、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（ ）
A . 20°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
3、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 矩形
C . 菱形
D . 圆
4、一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是（ ）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 无实数根
5、已知反比例函数y＝－ 
，当x＞0时，它的图象在（ ）
，当x＞0时，它的图象在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（ ）
A . 1
B . 
C . 2 
D . 2
C . 2
D . 2
7、抛物线y＝x2－8x－1的对称轴为（ ）
A . 直线x＝4
B . 直线x＝－4
C . 直线x＝8
D . 直线x＝－8
8、将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
A . y=(x+1)2-13
B . y=(x-5)2-3
C . y=(x-5)2-13
D . y=(x+1)2-3
9、如图，已知点A在反比例函数y＝ 
的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为 
的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（ ）
的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为 的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B，∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕（如图2）．设BE=x（0＜x＜2），阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . 
B .
C . 3
D .
二、填空题（共8小题）
1、小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是 ．
2、若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m= ．
3、若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝ ．
4、如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2 ， 设小道进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程： ．
5、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= ．
6、如图所示，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，∠AOE＝60°，则∠DOB＝ ．
7、如图，将长为8 cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形= cm2 ．
8、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：
①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是 (填写序号)
三、解答题（共10小题）
1、解方程：
(1)x2＋3＝3(x＋3)
(2)4x(2x－1)＝3(2x－1)
2、如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
3、某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
(1)每位考生将有 种选择方案；
(2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
4、已知二次函数当x＝－1时，有最小值－4，且当x＝0时，y＝－3，求二次函数的表达式．
5、如图，O为坐标原点，点A(1，5)和点B(m，1)均在反比例函数y＝ 
图象上．
图象上．
(1)求m，k的值；
(2)设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
6、如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．
7、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC＝50m，BC＝100m，∠CAB＝120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
8、如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
(2)守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？
9、如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.
(1)求证：EA是⊙O的切线；
(2)已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．
10、如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
(3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．