山西省太原市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（ ）
A . 数形结合思想
B . 转化思想
C . 分类讨论思想
D . 类比思想
2、下列各数中的无理数是（ ）
A . 
B . 0.9
C . 
D . 
B . 0.9
C .
D .
3、与点P（5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A . （5，3）
B . （-5，3）
C . （-3，5）
D . （3，-5）
4、四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是（ ）
A . 5，9，12
B . 5，9，13
C . 5，12，13
D . 9，12，13
5、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
6、某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛．在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为： 
＝0.2， 
＝0.8， s 丙 2 ＝1.1， 
＝1.2．
＝0.2， ＝0.8， s 丙 2 ＝1.1， ＝1.2．根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（ ）
A . 甲代表队
B . 乙代表队
C . 丙代表队
D . 丁代表队
7、如图，一次函数 
的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b的取值范围是（ ）
的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b的取值范围是（ ）
A . k＞0，b＞0
B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0
D . k＜0，b＜0
8、学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元．已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，已知△ABC ， ∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE. 则下列结论中不一定正确的是（ ）
A . ∠1＞∠2
B . ∠3＞∠2
C . ∠3＞∠5
D . ∠4＞∠5
10、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为 
，这里的常数“-7.5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
，这里的常数“-7.5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
A . “-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B . “-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C . “-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示每小时行驶25千米
D . “-7.5”表示每小时行驶7.5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
二、填空题（共6小题）
1、将
化成最简二次根式的结果为
化成最简二次根式的结果为
2、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为 ．
3、已知 
是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为 ．
是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为 ．
4、某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6：4计算总分并择优录取．下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是 ．（填“甲”或“乙”）
5、如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组 
的解是 ．
的解是 ．
6、学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关成绩的 ．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、解方程组： 
3、我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。
已知：△ABC
求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°
证明：如图2，过点A作直线DE∥BC
4、李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？
5、体育节中，学校组织八年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中一次记1分），请根据图中信息回答下列问题：
(1)将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整：
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | |
一班 | 8.2 | 8.5 |
|
二班 | 8.0 |
| 8 |
(2)观察统计图，判断一班、二班10名队员投篮成绩的方差的大小关系：S2一班 S2二班；
(3)综合（1）（2）中的数据，选择一个方面对一班、二班10名队员定点投篮比赛成绩进行评价．
例如：从两班成绩的平均数看，一班成绩高于二班，除此之外，你的评价是：
6、如图，已知平面直角坐标系中，直线 
与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．
与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求△AOC的面积；
(3)已知点P是x轴正半轴上的一点，若△COP是等腰三角形，直接写点P的坐标．
7、问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．
(1)特例探究：
如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝ ；
如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝ ；这两个图中，∠D与∠A度数的比是 ；
(2)猜想证明：
如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．
8、某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：
(1)直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝ ；
②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；
(2)求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
(3)施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？