天津市河西区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，地面上有三个洞口A、B、C ， 老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
A . △ABC三边垂直平分线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三条中线的交点
2、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、化简（
）÷
的结果为（ ）
）÷的结果为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
5、点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（ ）
A . （1，5）
B . （﹣1，﹣5）
C . （5，﹣1）
D . （1，-5）
6、下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、下列等式不成立的是（ ）
A . （ab）2=a2b2
B . a5÷a2=a3
C . （a﹣b）2=（b﹣a）2
D . （a+b）2=（﹣a+b）2
8、纳米是非常小的长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（不计物体之间的间隙）（ ）
A . 1018
B . 10﹣9
C . 10﹣18
D . 109
9、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（ ）
①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共6小题）
1、计算21×3.14+79×3.14的结果为 ．
2、已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= ．
3、若分式 
的值为0，则x的值等于 ．
的值为0，则x的值等于 ．
4、如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 ．
5、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为 ．
6、如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为 ．
三、解答题（共7小题）
1、
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
2、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2 ， 求这个正方形的边长．
3、计算：
(1)（a+b+c）2
(2)
．
．
4、如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．
5、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，
(1)求证：△ABE≌△BCD；
(2)求出∠AFB的度数．
6、甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？
7、如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），
(1)如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
