湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科： 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）
A . 5
B . 6
C . 9
D . 1
2、某篮球队12名队员的年龄如表所示：
年龄（岁） | 18 | 19 | 20 | 21 |
人数 | 5 | 4 | 1 | 2 |
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A . 2，19
B . 18，19
C . 2，19.5
D . 18，19.5
3、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）
A . ∠1＝∠3
B . ∠2＝∠4
C . ∠1＝∠4
D . ∠2＋∠3＝180°
5、下列各式计算结果正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若 
是关于x，y的方程ax- y=3的解，则a的值是（ ）
是关于x，y的方程ax- y=3的解，则a的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、对于算式 
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）
A . 能被2016整除
B . 能被2017整除
C . 能被2018整除
D . 不能被2015整除
二、填空题（共8小题）
1、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ．
2、已知方程 
，用含 
的代数式表示 
为： 
= .
，用含 的代数式表示 为： = .
3、已知： 
，则 
的值为 .
，则 的值为 .
4、当 
时，代数式 
是一个完全平方式.
时，代数式 是一个完全平方式.
5、期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是 .
6、若 
则 
.
则 .
7、一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是 .
8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = °.
三、解答题（共9小题）
1、在网格上把△ABC向上平移8小格得到△A1B1C1 ， 再作△A1B1C1关于直线MN的轴对称图形得到△A2B2C2。画出△A1B1C1、和△A2B2C2.
2、分解因式：化简
(1)
(2)
3、先化简，再求值：
，其中： 
4、完成下面证明：
(1)如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.
证明：∵a⊥c （已知）
∴∠1= （垂直定义）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2 （ ）
∴∠2=∠1=90° （ ）
∴a⊥b （ ）
(2)如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B= （ ）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （ ）
∴CB∥DE （ ）
5、某中学举行“感恩资助，立志成才”演讲比赛，根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
根据图和下表提供的信息，解答下列问题：
(1)请你把下边的表格填写完整；
成绩统计 | 众数 | 平均数 | 方差 |
七年级 |
| 85.7 | 39.61 |
八年级 |
| 85.7 | 27.81 |
(2)考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些；
(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由.
6、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．
7、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为
4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：
① ；② .
(2)如果∠AOD=40°，求∠COP和∠BOF的度数.
9、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
(2)观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2 ， （m-n）2 ， mn之间的等量关系 ；
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知： 
， 
，求： 
的值；
②已知： 
， 
，求： 
的值.