湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校2021年数学中考模拟试卷（3月）_试卷库

湖北省黄石市下陆区、大冶市部分学校2021年数学中考模拟试卷（3月）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在关于x的函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≥﹣2 B . x≥﹣2且x≠0 C . x≥﹣2且x≠1 D . x≥1

2、下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）

A . (2，-2) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

4、如图，抛物线y＝ax²+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜ $\text{[math]}$ ，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ②③④

5、如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，点 $\text{[math]}$ 均在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a＋b的值为（）

A . ﹣5 B . ﹣1 C . 3 D . 7

8、－2021的绝对值是（）

A . －2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列各式计算正确的是（）

A . （a﹣b）²＝a²﹣b² B . a⁸÷a⁴＝a²（a≠0） C . 2a³·3a²＝6a⁵ D . （﹣a²）³＝a⁶

10、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD 、CE相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共8小题）

1、因式分解： $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ tan30°﹣ $\text{[math]}$ ＝ .

3、我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为米.

4、两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为 .

5、 2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习.如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为30°，BC与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 为45°，则他下降的高度为米（结果保留根号）.

6、如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是（结果保留π）.

7、如图，直线AB交双曲线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA.若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 .

8、抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A（﹣1，4），B（2，4），则关于x的一元二次方程a（x﹣3）²﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为 .

三、解答题（共7小题）

1、在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作图示一侧的正方形 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求对应的 $\text{[math]}$ 点坐标.