湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）_试卷库

湖北省孝感市2021年数学中考调研试卷（4月）

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

3、如图，有一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

投中次数	2	3	5	6	7	8
人数	1	2	3	2	1	1

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（）

A . 平均数为5 B . 中位数为5 C . 众数为5 D . 方差为5

7、四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变.如图，改变正方形 $\text{[math]}$ 的内角，正方形 $\text{[math]}$ 变为菱形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点P沿 $\text{[math]}$ 从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 的垂线，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、化简 $\text{[math]}$ .

2、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是： .

3、已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .进行如下操作：

①以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；

②以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E.

则点E是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

根据以上操作， $\text{[math]}$ 的长为 .

5、中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为度；

6、若x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解，则所有符合条件的x值的和为 .

7、如图，平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿x轴折叠得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

8、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

3、将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上.

(1)从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；

(2)先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.

4、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点N.若 $\text{[math]}$ ，结合函数图象直接写出a的取值范围.

(3)若Q为y轴上的一点，使 $\text{[math]}$ 最小，求点Q的坐标.

5、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，与 $\text{[math]}$ 交于点E.点F为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

6、红星公司加大技术创新，研发出一种新产品，对新产品的生产和销售进行了规划.从2021年1月开始生产并销售该种产品，该种产品的生产成本为6万元/件，设第x（ $\text{[math]}$ ，且x为整数）月份该种产品的售价为y万元/件，y与x之间的函数关系如图所示.

(1)直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)第x月份生产并销售的产品数量为z件， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且x为整数）.该公司在第几月份所获的月利润最大？最大月利润为多少万元？

7、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点D在 $\text{[math]}$ 边上运动时，总保持 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.