黑龙江省（齐黑大地区）2021年中考数学三模试卷_试卷库

黑龙江省（齐黑大地区）2021年中考数学三模试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A .

B .

C .

D .

2、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）

A . 97 B . 90 C . 95 D . 88

3、下列图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分 $\text{[math]}$ BOD，OF⊥OE， $\text{[math]}$ D= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ AOF的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，电路图上有4个开关和1个小灯泡，同时闭合2个开关，小灯泡发光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、社区李主任要用600元钱购买一次性防护服和医用洗手液两种防疫用品，一次性防护服每套40元，医用洗手液每瓶30元，李主任的购买方案共有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

二、填空题（共7小题）

1、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

2、根据中国国家统计局4月16日公布的数据显示，中国2021年一季度GDP总量为249310亿元．将249310亿用科学记数法表示为．

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，那么需要添加的条件是．（填一个即可）

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

5、若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m= ．

6、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

7、如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，得到第1个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，得到第2个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ……以此规律作下去，得到等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共7小题）

1、如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．

(1)求证：∠ADC=∠AOF；

(2)若sinC= $\text{[math]}$ ，BD=8，求EF的长．

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)分解因式： $\text{[math]}$ ．

3、解方程： $\text{[math]}$ ．

4、某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从运动、娱乐、阅读、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，共调查了多少名学生？

(2)补全条形统计图；

(3)“阅读”所在扇形的圆心角是多少度？

(4)若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？

5、2020年新型冠状病毒疫情牵动着全中国人的心，在一条直线上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市， $\text{[math]}$ 市在封城后需要大量的物资供应， $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市人民积极的向 $\text{[math]}$ 市送去援助．疫情暴发后，甲、乙两车分别同时从 $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市出发，载着抗疫物资匀速驶向 $\text{[math]}$ 市．设甲、乙两车行驶 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）后，与 $\text{[math]}$ 市的距离分别为 $\text{[math]}$ 中（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．

(1)a= ；

(2)求甲车行驶过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)求图中点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出点 $\text{[math]}$ 的实际意义；

(4)请直接写出乙车出发多长时间两车相距 $\text{[math]}$ ．

6、折纸是同学们非常熟悉的手工活动之一，同样一张纸通过不同的折法，可以得出不同的图案．

如图①，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)活动一：

如图②，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是形；

(2)活动二：

如图③，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，请猜想四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形，并证明你的猜想；

(3)活动三：

如图④，将图①中的矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；

(4)如图⑤，连接图④中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

7、如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．