辽宁省葫芦岛市龙港区2021年中考数学一模试卷
年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、如果
,那么
的值为( )


A .
B .
C .
D .




2、如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂
,阻力臂
,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是( )


A . 越来越小
B . 不变
C . 越来越大
D . 无法确定
3、如图所示的4个三角形中,相似三角形有( )
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
4、如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体,若将小正方体①移动到小正方体②的正上方,下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是( )
A . 左视图发生变化
B . 俯视图发生变化
C . 主视图发生改变
D . 左视图、俯视图和主视图都发生改变
5、如图是某河坝横断面示意图,
迎水坡,
为背水坡,过点A作水平面的垂线
,设斜坡
的坡度为
,坡角为
,斜坡
的坡度为
,坡角为
,则下列结论正确的是( )









A .
B .
C .
D .




6、如图,以点O为位似中心,把△ABC中放大到原来的2倍得到△A′B′C′.以下说法错误的是( )
A . △ABC∽△A′B′C′
B . 点C , O , C′三点在同一条直线上
C . AB∥A′B′
D . AO:AA′=1:2
7、在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c , 下列等式中成立的是( )
A .
B .
C .
D .




8、如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
,
是正方形
边上的线段,点
在其中某条线段上,若射线
与
轴正半轴的夹角为
,且
,则点
所在的线段可以是














A .
和
B .
和
C .
和
D .
和








9、如图,∠1=∠2,要使△ABC∽△ADE , 只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是( )
A . ∠B=∠D
B . ∠C=∠E
C .
D .


10、正方形
的边长为
,动点
从
出发,以
的速度沿
向
运动;同时动点
以
的速度沿着
向
运动.如果一个点到达终点,则另一个点也停止运动.设运动时间为
秒,
的面积为
,则大致反应
与
变化关系的图像是( )

















A .
B .
C .
D .




二、填空题(共8小题)
1、在△ABC中,若∠A , ∠B满足|cosA-
|+(sinB-
)2=0,则∠C= .


2、某校初三年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动,在某时间段共开放7个网络教室,其中4个是数学答疑教室,3个是语文答疑教室.为了解初三年级学生的答疑情况,学校教学管理人员随机进入一个网络教室,则该教室是数学答疑教室的概率为 .
3、如图,在▱ABCD中,延长CD至点E , 使DE=DC , 连接BE与AC于点F , 则
的值是 .

4、两个相似三角形对应角平分线的比为4:3,那么这两个三角形的面积的比是 .
5、下图是某个几何体的展开图,该几何体是 .
6、如图,在平面直角坐标系中有一点
,那么
与
轴的正半轴的夹角
的余弦值为 .




7、下列图形中,是中心对称的图形有 .
①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.
8、如图,在平面直角坐标系中,正方形
与正方形
是以
为位似中心的位似图形,且位似比为,点
,
,
在
轴上,延长
交射线
与点
,以
为边作正方形
;延长
交射线
与点
,以
为边作正方形
;…按照这样的规律继续下去,若
,则正方形
的面积为 .



















三、解答题(共8小题)
1、点
是反比例函数
的图象
上一点,直线
轴,交反比例函数
的图象
于点
, 直线
轴,交
于点
, 直线
轴,交
于点
.













(1)若点
,求线段
和
的长度;



(2)对于任意的点
,判断线段
和
的大小关系,并证明.



2、某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥
是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥
的上方120米的点C处悬停,此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60°和45°,求桥
的长度.



3、某服装厂生产
品种服装,每件成本为71元,零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装
件时,批发单价为
元,
与
之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数
为10的正整数倍.







(1)当
时,
与
的函数关系式为 .



(2)某零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装200件,需要支付多少元?

(3)零售商到此服装厂一次性批发
品牌服装
件,服装厂的利润为
元,问:
为何值时,
最大?最大值是多少?





4、先化简,再求值:
,其中
.


5、我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求,开展了空中在线教学.其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在,调在结果分为四类: A.非常满意;B.很满意;C.一般;D.不满意,将收集到的信息进行了统计,绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有__ _人;
;
;


(2)补全条形统计图;
频数分布统计表
类别 |
频数 |
频率 |
| | |
| | |
| | |
| | |
(3)若该校共有学生
人,请你根据上述调查结果,估计该校对“网络直播课”满意度为
类和
类的学生共有多少人;



(4)为改进教学,学校决定从选填结果是
类的学生中,选取甲、乙、丙、丁四人,随机抽取两名同学参与网络座谈会,求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.

6、如图,在
中,点
是
边上一点,
,
,过点
的
切
于点
,
平分
.











(1)求证:
是
的切线;


(2)若
,求
的半径长;


(3)求阴影部分的面积.
7、如图,在菱形
中,
,
在
边上,
在
的延长线,
,射线
交
于
,连接
.











(1)如图,当点
是
中点,线段
,
,
的数量关系是 ;





(2)如图,当点
不是
中点,(1)的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;


(3)若
,
,直接写出
的长.



8、如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,连接
.







(1)求抛物线的解析式;
(2)
是线段
上一点,射线
交抛物线于点
.




①连接 ,
,若
,求点
的坐标;
②抛物线的顶点为 ,当
有最小值时,将
沿
轴正方向平移
个单位长度(
)得到
,设
与
重叠部分的面积记为
,请直接写出
与
的函数关系式.