辽宁省葫芦岛市龙港区2021年中考数学一模试卷

年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、如果 ,那么 的值为(   )
A . B . C . D .
2、如图,撬钉子的工具是一个杠杆,动力臂 ,阻力臂 ,如果动力F的用力方向始终保持竖直向下,当阻力不变时,则杠杆向下运动时的动力变化情况是(    )

A . 越来越小 B . 不变 C . 越来越大 D . 无法确定
3、如图所示的4个三角形中,相似三角形有(    )

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A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对
4、如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体,若将小正方体①移动到小正方体②的正上方,下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是(    )

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A . 左视图发生变化 B . 俯视图发生变化 C . 主视图发生改变 D . 左视图、俯视图和主视图都发生改变
5、如图是某河坝横断面示意图, 迎水坡, 为背水坡,过点A作水平面的垂线 ,设斜坡 的坡度为 ,坡角为 ,斜坡 的坡度为 ,坡角为 ,则下列结论正确的是( )

A . B . C . D .
6、如图,以点O为位似中心,把△ABC中放大到原来的2倍得到△ABC′.以下说法错误的是(   )

A . ABC∽△ABC′ B . COC′三点在同一条直线上 C . ABAB D . AOAA′=1:2
7、在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc , 下列等式中成立的是( )
A . B . C . D .
8、如图,在平面直角坐标系 中, 是正方形 边上的线段,点 在其中某条线段上,若射线 轴正半轴的夹角为 ,且 ,则点 所在的线段可以是   

A . B . C . D .
9、如图,∠1=∠2,要使△ABC∽△ADE , 只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是(  )

A . B=∠D B . C=∠E C . D .
10、正方形 的边长为 ,动点 出发,以 的速度沿 运动;同时动点 的速度沿着 运动.如果一个点到达终点,则另一个点也停止运动.设运动时间为 秒, 的面积为 ,则大致反应 变化关系的图像是(    )

A . B . C . D .

二、填空题(共8小题)

1、在△ABC中,若∠A , ∠B满足|cosA |+(sinB )2=0,则∠C      
2、某校初三年级在“停课不停学”期间,积极开展网上答疑活动,在某时间段共开放7个网络教室,其中4个是数学答疑教室,3个是语文答疑教室.为了解初三年级学生的答疑情况,学校教学管理人员随机进入一个网络教室,则该教室是数学答疑教室的概率为      
3、如图,在▱ABCD中,延长CD至点E , 使DE=DC , 连接BEAC于点F , 则 的值是      

4、两个相似三角形对应角平分线的比为4:3,那么这两个三角形的面积的比是      
5、下图是某个几何体的展开图,该几何体是      

6、如图,在平面直角坐标系中有一点 ,那么 轴的正半轴的夹角 的余弦值为      

7、下列图形中,是中心对称的图形有      

①正方形;②长方形;③等边三角形;④线段;⑤角;⑥平行四边形.

8、如图,在平面直角坐标系中,正方形 与正方形 是以 为位似中心的位似图形,且位似比为,点 轴上,延长 交射线 与点 ,以 为边作正方形 ;延长 交射线 与点 ,以 为边作正方形 ;…按照这样的规律继续下去,若 ,则正方形 的面积为      

三、解答题(共8小题)

1、点 是反比例函数 的图象 上一点,直线 轴,交反比例函数 的图象 于点 , 直线 轴,交 于点 , 直线 轴,交 于点

(1)若点 ,求线段 的长度;
(2)对于任意的点 ,判断线段 的大小关系,并证明.
2、某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图,桥 是水平并且笔直的,测量过程中,小组成员遥控无人机飞到桥 的上方120米的点C处悬停,此时测得桥两端A,B两点的俯角分别为60°和45°,求桥 的长度.

   

3、某服装厂生产 品种服装,每件成本为71元,零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件时,批发单价为 元, 之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数 为10的正整数倍.

(1)当 时, 的函数关系式为      .
(2)某零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装200件,需要支付多少元?
(3)零售商到此服装厂一次性批发 品牌服装 件,服装厂的利润为 元,问: 为何值时, 最大?最大值是多少?
4、先化简,再求值: ,其中 .
5、我市各学校积极响应上级“停课不停教、修课不停学”的要求,开展了空中在线教学.其校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调在,调在结果分为四类: A.非常满意;B.很满意;C.一般;D.不满意,将收集到的信息进行了统计,绘制成如下不完整的统计表和统计图(如图所示).请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有__      _人;              
(2)补全条形统计图;

频数分布统计表

类别

频数

频率

(3)若该校共有学生 人,请你根据上述调查结果,估计该校对“网络直播课”满意度为 类和 类的学生共有多少人;
(4)为改进教学,学校决定从选填结果是 类的学生中,选取甲、乙、丙、丁四人,随机抽取两名同学参与网络座谈会,求甲、乙两名同学同时被抽中的概率.
6、如图,在 中,点 边上一点, ,过点 于点 平分

(1)求证: 的切线;
(2)若 ,求 的半径长;
(3)求阴影部分的面积.
7、如图,在菱形 中, 边上, 的延长线, ,射线 ,连接
(1)如图,当点 中点,线段 的数量关系是      

(2)如图,当点 不是 中点,(1)的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;

(3)若 ,直接写出 的长.
8、如图,抛物线 轴交于 两点,与 轴交于点 ,连接

(1)求抛物线的解析式;
(2) 是线段 上一点,射线 交抛物线于点

①连接 ,若 ,求点 的坐标;

②抛物线的顶点为 ,当 有最小值时,将 沿 轴正方向平移 个单位长度( )得到 ,设 重叠部分的面积记为 ,请直接写出 的函数关系式.

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说明

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