新疆塔城地区乌苏市2021年数学中考一模试卷

年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库

一、单选题(共9小题)

1、下列四个几何体中,左视图为圆的是(  )

A . B . C . D .
2、

如图,已知圆柱的底面直径BC= ,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为(   )

A . B . C . D .
3、如图,在平面直角坐标系中,菱形 的边 轴的正半轴上,反比例函数 的图象经过对角线 的中点 和顶点 .若菱形 的面积为12,则 的值为(    ).

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
4、若 ,则 的值是(    )
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
5、如果温度上升 ,记作 ,那么温度下降 记作(   )
A . B . C . D .
6、下列计算正确的是(   )
A . B . C . D .
7、关于x的一元一次不等式 的解集为 ,则m的值为(   )
A . 14 B . 7 C . D . 2
8、某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要,该工程在实际施工时增加了施工人员,每天修健的公路比原计划增加了50%,结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米,那么下面所列方程中正确的是(   )
A . B . C . D .
9、如图,在平面直角坐标系中,直线 相交于点 ,则不等式 的解集为(   )

A . B . C . D .

二、填空题(共6小题)

1、分解因式:       
2、已知直线 ,将一块含 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( ),并且顶点AC分别落在直线ab上,若 ,则 的度数是      

3、中国人民银行近期下发通知,决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币。如图所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为       

4、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x=﹣1,则当y<0时,x的取值范围是      .

5、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为       .

6、我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木材,锯口深 寸,锯道长 尺(1尺=10寸).问这根圆形木材的直径是      寸.

三、解答题(共8小题)

1、如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为      时,四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为      时,四边形AMDN是菱形.

2、已知
3、计算: .
4、某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共调查了      名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有      人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是      .
5、如图,AB 的直径,AC 的一条弦,点P 上一点,且PA=PCPD//AC , 与BA的延长线交于点D.

(1)求证:PD 的切线;
(2)若tanPAC= AC = 12.求直径AB的长.
6、如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,且OA=2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线x= ,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.

(1)求抛物线的表达式;
(2)当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
(3)抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与 相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
7、某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,该山区组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元,试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:

x(元)

15

20

30

……

y(袋)

25

20

10

……

(1)若日销售量y(袋)是每袋的销售价x(元)的一次函数,求y与x之间的函数关系式;
(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,设每日销售土特产的利润为w(元);

①求w与x之间的函数关系式;

②要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

8、如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度,在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°,然后向古树底端C步行20米到达点B处,测得古树顶端D的仰角为 ,且点A、B、C在同一直线上,求古树CD的高度.(结果保留根号)

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说明

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