四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷_试卷库

四川省德阳市中江县2021年数学中考一诊试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

2、如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

3、小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、二次函数y＝ax²+bx+c与一次函数y＝ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（包含端点）.有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

6、下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

7、下列语句描述的事件中，为随机事件的是（）

A . 心想事成，万事如意 B . 只手遮天，偷天换日 C . 水能载舟，亦能覆舟 D . 瓜熟蒂落，水到渠成

8、抛物线 $\text{[math]}$ （m是常数）与坐标轴交点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2或3 D . 3

9、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、给出下列命题及函数 $\text{[math]}$ 的图象.①如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，则正确命题的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

11、如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，边长为1的正六边形螺帽在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则O点所经过的路径长为（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有个。

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 中点，经过点P的直线截 $\text{[math]}$ ，使截得的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，这样的直线共有条.

3、已知关于x方程 $\text{[math]}$ 有一个根为4，则方程的另一个根为b，则 $\text{[math]}$ .

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 .

5、从长度分别为x（x为正整数）、5、7、9的四条线段中任选三条做边，能构成三角形的概率为 $\text{[math]}$ ，若长为x的线段在四条线段中最短，则x可取的值为 .

6、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 .

三、解答题（共7小题）

1、凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？

(2)求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

2、如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．