福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷
年级: 学科: 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )
A .
B .
C .
D .




2、实数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、1的大小关系正确的是( )
A . -a<a<1
B . a<-a<1
C . 1<-a<a
D . a<1<-a
3、公元3世纪,刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长.如图所示,他首先在圆内画一个内接正六边形,再不断地增加正多边形的边数;当边数越多时,正多边形的周长就越接近于圆的周长.刘徽在《九章算术》中写道:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”我们称这种方法为刘徽割圆术,它开启了研究圆周率的新纪元.小牧通过圆内接正
边形,使用刘徽割圆术,得到π的近似值为( )

A .
B .
C .
D .




4、计算
的结果是( ).

A .
B . 3
C .
D .



5、下列各组图形中,△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是( )
A .
B .
C .
D .




6、2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告:“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫.”用科学记数法表示9899万,其结果是( ).
A .
B .
C .
D .




7、某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
平均每天销售数量(件) | 10 | 12 | 12 | 20 | 12 |
该店主决定本周进货时,增加了一些42码的衬衫,影响该店主决策的统计量是( ).
A . 众数
B . 方差
C . 平均数
D . 中位数
8、如图,已知
∽
,则下列哪条线段与
的比等于相似比( ).



A .
B .
C .
D .




9、小军到水果店买水果,他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子,若小军先买了9个苹果,则他身上剩下的钱最多可买橙子( ).
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
10、已知二次函数
的图象经过
,
,
,且
,
,
,则
满足( ).








A .
B .
C .
D .




二、填空题(共6小题)
1、如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= .
2、计算:
= .

3、若点
在一次函数
图象上,且
,则
的值是 .




4、 2021年春季各校采取年段错峰用餐,某校为了了解学生在校午餐所需时间,抽取20名学生在校用餐时间,并绘制成频数分布直方图(如图),根据图象信息,预估该校学生平均用餐时间是 分钟.
5、如图,在
中,
,
.以点B为圆心,
为半径作弧,交
的延长线于点E,线段
沿
方向平移至
.若四边形
的面积为
,则阴影部分面积为 .










6、在平面直角坐标系
中,点
,
,
在双曲线
上,且
,
.则下列结论正确的有 .(填写相应的序号即可)







①若 且
,则
为等腰三角形;
②若 且
,则
为直角三角形;
③若 为等腰三角形,则
且
;
④若 为直角三角形,则
且
.
三、解答题(共9小题)
1、先化简,再求值:
,其中


2、解不等式组:
.

3、如图,四边形
是平行四边形,E,F是对角线
的三等分点.求证:
.



4、有两把不同的锁A,B和三把钥匙a,b,c,锁和钥匙的匹配情况如表所示.
锁 |
A |
B |
开锁钥匙 |
a |
b c |
(1)随机抽出一把钥匙恰好可以打开B锁的概率是多少?
(2)随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次开锁钥匙开锁的概率是多少?
5、如图,在
中,
,
绕B点逆时针旋转45°后得到
,其中点A的对应点是E,点C的对应点是F.




(1)求作
;(要求:尺规作图,不写作法,保留痕迹)

(2)求证:
.

6、某公司计划组织员工去武夷山风景区三日游,人数估计在
人.已知某旅行社的收费方案为:如果人数超过20人且不超过30人,人均收费为1000元;如果超过30人且不超过50人,则每增加1人,人均收费降低10元.设该公司旅游人数为x(人),人均收费为y(元).

(1)求y与x之间的关系式;.
(2)若旅行社此次带团的导游工资和车辆等固定成本为6000元,游客的吃住和门票等其他成本为600元/人.请你分析:旅行社带团接待旅游人数多少人时,旅行社所获利润w(元)最大,最大利润是多少?(利润=总收费-固定成本-其他成本)
7、如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图,实线表示墙体或门.在点
处安装了360度旋转摄像头,由于墙体的的遮挡,阴影部分无法监控,这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区.

(1)小红同学进入校史荣誉室随意参观,站在监控盲区的概率是多少?
(2)为了监控效果更好,使得监控盲区最小,请你帮助学校在墙体
上重新设计摄像头安装的位置,画出示意图,并说明理由.

8、已知直线
与x轴交于点A.抛物线
经过点A,与x轴交于另一点B,点A在点B的左侧,且
.



(1)求A,B两点的坐标;
(2)抛物线的顶点为P,C是抛物线上一动点(P与C不重合),过点C作x轴垂线,垂足为D,过点A作x轴垂线与直线
交于点E,连接
,
.求证:
.




9、如图,
为
的外接圆,直径
于点E,连接
.




(1)求证:
;

(2)过点D作
交
于点F.


①请补全图形,并证明: ;
②若 的半径为3,
,连接
.求
的长度.