安徽省阜阳市阜南县2021年中考数学模拟试卷_试卷库

安徽省阜阳市阜南县2021年中考数学模拟试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若关于x的一元二次方程x²+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣2或2 D . ﹣1或3

2、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s²＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

3、如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 时停止运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，已知点 $\text{[math]}$ 的运动速度相同，设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

5、在 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . -1

6、下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每300万年误差1秒．数300万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 30×10⁵

8、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（）

A .

B .

C .

D .

9、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴所截得的线段长度之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知a、b为两正数，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

二、填空题（共4小题）

1、如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连结 $\text{[math]}$ ，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是 .

2、分解因式： $\text{[math]}$ ．

3、如图，圆锥的底面半径OB为5cm，它的侧面展开图扇形的半径AB为15cm，则这个扇形的圆心角的度数为．

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对应点D恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上．

(1)当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，则平行四边形 $\text{[math]}$ 必为；

(2)当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则折痕 $\text{[math]}$ 的长为．

三、解答题（共9小题）

1、某兴趣小组为了测量大楼 $\text{[math]}$ 的高度，先沿着斜坡 $\text{[math]}$ 走了 $\text{[math]}$ 米到达坡顶点 $\text{[math]}$ 处，然后在点 $\text{[math]}$ 处测得大楼顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到大楼的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求大楼的高度 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

2、根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔.某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄 $\text{[math]}$ （岁）	人数	男性占比
$\text{[math]}$	4	50%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	60%
$\text{[math]}$	25	60%
$\text{[math]}$	8	75%
$\text{[math]}$	3	100%

(1)统计表中 $\text{[math]}$ 的值为；

(2)若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“ $\text{[math]}$ ”部分所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)在这50人中女性有人；

(4)若从年龄在“ $\text{[math]}$ ”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率.

3、化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？

译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；若有山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？

5、如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1)请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2)请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ；

(3)用无刻度尺作图，求作线段 $\text{[math]}$ 的中点P ．

6、观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ =1，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：．

(2)写出你猜想的第n个等式： ▲ (用含n的式子表示)，并证明其正确性．

7、如图，以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，过点 A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点D ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

8、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中n为正整数，它与 y轴相交于点C ．

(1)求二次函数L的最小值（用含n的代数式表示）．

(2)将二次函数L向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到二次函数 $\text{[math]}$ ．

①二次函数 $\text{[math]}$ 顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式；

②若二次函数L与二次函数 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求n的值．

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1)试证明： $\text{[math]}$ ；

(2)图中线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 三者之间有何关系？并说明理由；

(3)求证： $\text{[math]}$ ．