陕西省2021年数学中考摸底试卷_试卷库

陕西省2021年数学中考摸底试卷

年级：学科：类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、﹣6的倒数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣6 D . 6

2、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4.2 B . 4.5 C . 5.2 D . 5.5

3、如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、新冠肺炎疫情肆虐全球，截止2021年北京时间1月19日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过93000000例将数93000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）

A . m≥3 B . m＞3 C . m≤3 D . m＜3

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，线段AC的垂直平分线交BC于点F，交AC于点E，交BA的延长线于点D.若DE＝3，则BF＝（）.

A . 4 B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

8、把 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移3个单位后，图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，且抛物线与 $\text{[math]}$ 轴至多有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．

2、如图，矩形ABCD的两边AD ， AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点E ，与AB交于点F ，连接AE ，若AF﹣AE＝2，则k的值为．

3、在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1四个实数中，最大的实数是 .

4、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ .点M是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

三、解答题（共11小题）

1、如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，∠E=∠C．

求证：AE=BC．

2、解分式方程： $\text{[math]}$ ．

3、“诵读经典，传承文明”，为了弘扬中华传统文化，某校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型： $\text{[math]}$ .蒙学今诵； $\text{[math]}$ .爱国传承； $\text{[math]}$ .励志劝勉； $\text{[math]}$ .秀山丽水，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.

(1)小颖参加了这次大赛，求她恰好抽中“ $\text{[math]}$ .爱国传承”的概率；

(2)小红和小明也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率.

4、解不等式组 $\text{[math]}$ .

5、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，请利用尺规作图：分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.（不写作法保留作图痕迹）

6、近年来，中国快递业发展迅速，2020年的政府工作报告提出促进网上购物和快递的健康发展，发展环保绿色快递，各方都在积极行动，努力形成合力.某社区为倡导“绿色快递需了解该社区家庭平均每周所收到快递的情况，随机调查了30户家庭平每周收到的快递件数，收集整理数据得到如下条形统计图：

抽样调查该社区30户家庭平均每周收快递的数量统计图

(1)请补全条形统计图；

(2)这30户家庭平均每周收到快递件数的众数是件，平均数是件；

(3)若该社区共有3000户家庭，请估计该社区平均每周共收到快递件数大约是多少？

7、如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A处放一面平面镜，从点A处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD.求大树OE的高度.（平面镜的大小忽略不计）

8、疫情期间，某企业为了保证能够尽快复工复产，准备为员工采购20000袋医用口罩.因为疫情期间口罩等物资紧缺，无法购买同型号的口罩，经市场调研，准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种型号的口罩，这三种型号口罩单价如表所示：

型号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
单价（元/袋）	30	35	40

若购买 $\text{[math]}$ 型口罩的数量是 $\text{[math]}$ 型的2倍，设购买 $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 袋，该企业购买口罩的总费用为 $\text{[math]}$ 元.

(1)请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2)已知口罩生产厂家能提供的 $\text{[math]}$ 型口罩的数量不大于 $\text{[math]}$ 型口罩的数量，当购买 $\text{[math]}$ 型口罩多少袋时购买口罩的总费用最少？并求最少总费用.

9、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于D，作CH⊥AB于H，交⊙O于E.交AD于F，若AE∥CD.

(1)求证：AE＝EF；

(2)若cosC＝ $\text{[math]}$ ，AH＝6，求HF的长.

10、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的直线 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2)若将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.